基于網(wǎng)絡(luò)分析的高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)組織特征研究.pdf

1、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮著毋庸置疑的重要作用，因此，關(guān)于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的研究就有著特別重要的意義，尤其是關(guān)于其中知識(shí)組織特征的研究，因?yàn)檫@方面的研究有助于人們找出最優(yōu)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而改善數(shù)學(xué)教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量?？墒?，回顧已有研究，絕大多數(shù)都是基于教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合理論思辨而進(jìn)行的，鮮有針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的直接探測(cè)和定量研究，尤其在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)的組織特征方面?；诖?，本文將主要從量化研究的角度，借助概念圖和社會(huì)網(wǎng)

2、絡(luò)分析的相關(guān)方法，直觀地探測(cè)高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織特征，進(jìn)而找出高中生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織特征，借以提出相關(guān)的針對(duì)性教學(xué)建議，以此指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
　　本研究主要了采用文獻(xiàn)法、調(diào)查法、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法等研究方法。本文的研究順序是：第一，相關(guān)理論研究和綜述研究。分析目前有關(guān)（良好）數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)及其組織形式的研究，對(duì)概念圖和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的相關(guān)理論和配套軟件進(jìn)行研究學(xué)習(xí)。第二，編寫(xiě)調(diào)查材料，并檢驗(yàn)有效性和穩(wěn)定性。第三，選擇

3、若干有代表性的中學(xué)生進(jìn)行實(shí)際調(diào)查。第四，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理和統(tǒng)計(jì)，利用Excel分析和初步處理其中的數(shù)據(jù)。第五，利用網(wǎng)絡(luò)分析軟件UCINET6.0對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)。第六，分類比較優(yōu)等生、中等生和一般生及男生、女生在數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)組織特征方面的差異，進(jìn)而找到良好的高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織特征。第七，結(jié)合教學(xué)實(shí)際提出數(shù)學(xué)教學(xué)建議。
　　本研究得出的主要結(jié)論有：第一，從網(wǎng)絡(luò)分析的視角看，高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

4、中的知識(shí)組織是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的形式，知識(shí)之間可能存在聯(lián)系，也可能不存在聯(lián)系，若存在聯(lián)系，聯(lián)系強(qiáng)度也有不同。不同的知識(shí)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中所處位置不同，有的居于核心，具有較大的密度和中心度，有的則處于邊緣，甚至孤立的地位。宏觀上看，網(wǎng)絡(luò)整體可以按相關(guān)程度分為不同的塊，塊內(nèi)和塊間密度均有不同，而且由于網(wǎng)絡(luò)中的部分知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密，網(wǎng)絡(luò)中會(huì)分散著一個(gè)個(gè)小的凝聚子群。不同的網(wǎng)絡(luò)中凝聚子群的數(shù)量和規(guī)模都會(huì)有差異，除此之外，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)密集、凝聚程度也會(huì)有不同。第二，對(duì)

5、比高中優(yōu)等生、中等生和一般生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)的組織形式可以看出，優(yōu)等生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)擁有的聯(lián)系數(shù)量更多，因此更加稠密；整個(gè)網(wǎng)絡(luò)成員距離偏小，因而更加凝聚；根據(jù)相關(guān)性將網(wǎng)絡(luò)整體進(jìn)行分塊，塊成員數(shù)量多，規(guī)模大，且塊內(nèi)塊間聯(lián)系強(qiáng)度均比較大；內(nèi)部凝聚子群涵蓋到的成員面廣，相對(duì)而言，子群數(shù)目也多。在優(yōu)等生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，度數(shù)中心度高的概念較多，在不同聯(lián)結(jié)強(qiáng)度要求下這些概念與其他概念的聯(lián)系較穩(wěn)定，具有比較高的概括水平和包攝程度，與知識(shí)間客觀聯(lián)系相比較，科

6、學(xué)性較好；中間性中心度較高的點(diǎn)比較少，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的信息交流不會(huì)特別依賴某些特殊點(diǎn)。而以上各方面的特征，中等生都相對(duì)弱，一般生最弱。這種優(yōu)劣差距在對(duì)聯(lián)系強(qiáng)度要求提高時(shí)會(huì)更加明顯。第三，良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)組織應(yīng)該是一個(gè)這樣的網(wǎng)絡(luò)：知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系強(qiáng)度比較大，高強(qiáng)度的聯(lián)系才容易被實(shí)際激活；相互聯(lián)系數(shù)目比較多，宏觀表現(xiàn)就是網(wǎng)絡(luò)比較密集；聯(lián)系的路徑比較長(zhǎng)，宏觀表現(xiàn)就是網(wǎng)絡(luò)子群的成員數(shù)目較多。此外，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)聚點(diǎn)較多，概括水平和包攝程度比較高，

7、結(jié)構(gòu)洞較少，內(nèi)部存在相對(duì)較多的分塊，塊規(guī)模大，塊內(nèi)和塊間聯(lián)系都比較密集的網(wǎng)絡(luò)更易于知識(shí)聯(lián)想，信息傳遞。
　　最后，基于以上研究成果，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的培養(yǎng)可從以下方面入手：第一，增加數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)數(shù)目；第二，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度；第三，增加相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)塊；第四，加大數(shù)學(xué)知識(shí)塊的規(guī)模；第五，優(yōu)化核心數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的質(zhì)量。從具體可操作的措施方面來(lái)說(shuō)，可從以下方面入手：第一，利用概念圖進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，直觀