數(shù)學(xué)意識(shí)初探.pdf

1、數(shù) 學(xué) 意 識(shí) 初 探數(shù) 學(xué) 意 識(shí) 初 探研 究 生:羅俊芝指導(dǎo)教師二杜福昌專 業(yè):課程與教學(xué)論 ( 數(shù)學(xué)) 研究方向:大學(xué) 數(shù)學(xué)教育中文摘要:本文從 “ 數(shù)學(xué)意 識(shí)問 題” 產(chǎn)生的背景出 發(fā)，闡 述了 培養(yǎng)學(xué)生 數(shù)學(xué)意識(shí)的意義， 并對數(shù)學(xué)意識(shí)的內(nèi) 涵、 特 征、 結(jié)構(gòu)及其分類等問 題進(jìn)行了 探討， 在此 墓礎(chǔ)上給出了 在數(shù) 學(xué) 教學(xué)中 培養(yǎng)學(xué)生 數(shù)學(xué)意識(shí)的幾點(diǎn) 建議.關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)觀念 數(shù)學(xué)意識(shí) 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)學(xué)能力月 明

2、 青伴隨著新世紀(jì)的來臨， 我國數(shù)學(xué)教育也正在向它的較高境界— 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育發(fā) 展。 但是 它的 一些理論和實(shí) 踐還急需 進(jìn)一步的 完善和充實(shí)。尤 其是 近些年來， 一些有關(guān) 數(shù)學(xué)文化的著作和論文的問 世， 給數(shù)學(xué)教育改革注入了 一些新的活力，引起了 廣大關(guān)心數(shù)學(xué)教育改革的人們的深思。于是不少有識(shí)之士提出:是否應(yīng)站在數(shù)學(xué)文化的角度上， 重新審視我們的 教育和教學(xué)理論。比 如， 有人認(rèn)為: “ 數(shù)學(xué)素質(zhì)包括數(shù)學(xué)意識(shí)、問 題解 決、 邏輯推理

3、、 信息交流等四 個(gè)部分” ( i 7 ;有人認(rèn)為: “ 數(shù)學(xué)素 質(zhì)的 主要內(nèi) 涵， 即數(shù)學(xué) 知識(shí)、 數(shù)學(xué)方 法、 數(shù)學(xué) 思想 和數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)憊識(shí)、 數(shù)學(xué) 語言、 科學(xué)的 精神和價(jià) 值觀以 及使用計(jì)算機(jī)的 技能 和能 力”[ 2 ] , 還有人認(rèn)為: “ 數(shù)學(xué)教 育中的文化 觀念具有重 要的 育 人價(jià)值， 它的 具體內(nèi) 容包括數(shù)學(xué)思想方法、 數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué) 傳統(tǒng)”( a 1 ; 甚 至在新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的試驗(yàn)稿中明 確

4、提出: “ 以 荃本的數(shù)學(xué)思想 方法為 主線， 來 選擇和安排教學(xué)內(nèi) 容， 著重強(qiáng)調(diào)數(shù)的 憊識(shí)、 空間 觀念、 優(yōu)化思 想、 統(tǒng)計(jì)思想、 關(guān)系與 方程思想、 估計(jì)意識(shí)、 推理意識(shí)和應(yīng)用憊識(shí)” ( 4 1 · · ， ·不論上面的 表述 加何， 一個(gè)值 得注憊的問 題是， 他們都認(rèn)識(shí) 到數(shù)學(xué)憊識(shí)在主體素質(zhì)中的 重要 性。因 此， 在教學(xué)中 有目的地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的當(dāng)務(wù)之急。 但是縱觀有關(guān)

5、的資料可知， 對于數(shù)學(xué)愈識(shí)問 題的 研究 還不 夠系統(tǒng)和深刻。 本 文試從 數(shù)學(xué)憊識(shí)的內(nèi) 涵、 分 類及其培養(yǎng) 等問 題進(jìn)行粗淺的 探討， 希望能為我國 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育工作 盡一點(diǎn) 微薄之力?！?1 一數(shù) 學(xué) 4 識(shí) 初 探B: 這么做不是很簡單嗎? A :現(xiàn)在， 如果我們假設(shè) 臺(tái)階的高度、寬度 不等， 你又該如何做? ( 注: 這只是 假設(shè))B:( 想)A:能否通過畫圖，在圖中觀察一下?B :( 畫圖) 只需量出AB 、BC 、CD 就

6、可 以， 在圖中 不管階長相等 還是不等， 都能 行得通 。上面兩個(gè)調(diào)查， 在某種程度上體現(xiàn)了教師和學(xué)生某些數(shù)學(xué)憊識(shí)的 缺乏。 第一個(gè)調(diào)查， 教 師在解決問 題以 后， 不去反思題中知識(shí) 所隱 含的 功能， 當(dāng) 然也就談不上去 運(yùn)用知 識(shí)了， 所以 這恰是教師數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的 缺乏。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)最主要的 特點(diǎn)是 對數(shù) 學(xué)知 識(shí)功能的 關(guān)注，不論是解決問 題，還是學(xué)習(xí)新的知識(shí)，我們關(guān)心的應(yīng)是知識(shí)的內(nèi)在功能， 而不是簡 單 地 記 住 結(jié) 論

7、 。 調(diào) 查 中 教 師 做 完 了 a 與 竺 土 m 的 比 較 大 小 這 個(gè) 題 目 ， 沒 有 考 慮 這 個(gè)b b+ 用題目 的現(xiàn)實(shí)意義是什么，最后導(dǎo)致在解決長方形鏡框的內(nèi)外矩形是否相似這個(gè)問 題時(shí)， 不知所措。第二個(gè)調(diào)查在某種程度上說明了學(xué)生模型愈識(shí)的欠缺二當(dāng)遇到實(shí)際的 現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，沒有從圖形上考慮， 缺乏抽取問題模型的主動(dòng)性。通過上面兩個(gè)調(diào)查， 我們可以 看出教 師和學(xué)生的 數(shù)學(xué)意識(shí)比 較薄弱，出 現(xiàn)這 種現(xiàn)象 的原因.

8、我覺得最主要的是教師和學(xué)生沒有樹立正確的數(shù)學(xué)觀念。目 前，大部分教師和 學(xué)生仍認(rèn)為數(shù)學(xué)是邏輯性比 較強(qiáng)的 學(xué)科， 數(shù)學(xué)是一 堆符號(hào)、 定理、 公式. 教 師教 結(jié)論。 學(xué)生背結(jié)論 ( 當(dāng)然目 前己有所改變) ，這就導(dǎo)致了教師和學(xué)生在處理問題時(shí)，只是按固 定模式，沒有思考理解所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，更沒有把數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用上升到數(shù)學(xué)憊識(shí)的水平，所以，教師和學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念急需改變，他們的數(shù)學(xué)憊識(shí)尚 待加強(qiáng)。1 3 現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的 雷 要二十一

9、世紀(jì)的社會(huì)是 信息社會(huì)， 在這個(gè)信息社 會(huì)中， 對人才的 要求發(fā)生了 變化， 它 要求人們能夠吸收新思 想、 能感知事物的 來龍去脈， 能 夠用 數(shù)學(xué)的 眼光去 洞察 周圍的一 切， 從而 解決非 傳統(tǒng)式的問 題。 美國 科學(xué)院院 長、著 名的 現(xiàn)代化問 題專家英克 爾斯教授 提出 現(xiàn)代人的模型， 其中的幾條是: “ 具有效能感、 善于計(jì)算、有計(jì)劃性. 即 說現(xiàn)代人 需 要優(yōu)化憊識(shí)、里化意識(shí)” U + 1 。尤其是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅 速

10、發(fā) 展和廣泛應(yīng)用大大加 強(qiáng)了 先前業(yè)已 存在的 “ 數(shù)學(xué)化” 的 傾向， 在這種憊義 上講， 信息時(shí)代可以 說是 一個(gè) “ 數(shù) 學(xué)化的時(shí)代” 。在 《 學(xué)校數(shù)學(xué)課程和評(píng)估的的標(biāo)準(zhǔn)》中 所指出的 “ 定里分析的 技術(shù)幾乎 己 經(jīng)滲透了智力活動(dòng)的 所有領(lǐng)域” ， 這種數(shù)學(xué)化的 趨向 使得培養(yǎng)學(xué)生的 數(shù)學(xué)憊識(shí) 成為數(shù) 學(xué)教育的 最終目 標(biāo)， 這是因?yàn)椋?數(shù)學(xué)意識(shí)是指自 覺地 應(yīng)用數(shù)學(xué)的知 識(shí)、 觀點(diǎn)、 去 感知處 理問 題的 動(dòng)態(tài)趨向， 在感

11、知處理的 過程中，首 先把客觀問 題 轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)問 題，即 將現(xiàn)實(shí) 問 題數(shù)學(xué)化， 然后再 對問 題進(jìn)行定量的分析. 而如果 只是 擁有數(shù)學(xué)知識(shí)， 那僅僅知道了 一些具體的 數(shù)學(xué)事實(shí)， 在面臨問 題時(shí)， 他們不知道怎 么去 想， 缺乏從整 體上 洞察駕 駛知 識(shí)的能力， 也就不能 把問題數(shù)學(xué)化， 而只有擁有數(shù)學(xué) 愈識(shí)， 才能弄清楚知識(shí)同 客 觀問 題 的 聯(lián)系。 從宏觀上調(diào)控知識(shí)、 解決問 題，很好地實(shí)現(xiàn) 客觀問 題的數(shù)學(xué)化。2 .