退化中立型微分系統(tǒng)及中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.pdf

1、在工程實(shí)際中,動(dòng)力系統(tǒng)總是存在滯后現(xiàn)象。從工程技術(shù)、物理、力學(xué)、控制論、化學(xué)反應(yīng)、生物醫(yī)學(xué)等中提出的數(shù)學(xué)模型帶有明顯的滯后量，且滯后是系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要因素。而中立型系統(tǒng)是類重要的時(shí)滯系統(tǒng)，大量存在于工程實(shí)際中，另外退化現(xiàn)象也是普遍存在的，因此我們研究退化中立型系統(tǒng)的穩(wěn)定性有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。近二十幾年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究取得了豐碩的成果。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究常見的有如下兩種方法：其一是將系統(tǒng)在它的平衡點(diǎn)附近線性化，從而獲得

2、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部穩(wěn)定的結(jié)果；另一種是通過構(gòu)造一個(gè)恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，獲得保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定或者全局指數(shù)穩(wěn)定的條件。
　　本文主要研究了具分布時(shí)滯和多時(shí)變時(shí)滯的退化中立型微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性；一類具時(shí)變時(shí)滯的中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性，獲得了一些新的結(jié)果。具體的說，本論文主要研究以下四方面內(nèi)容：
　　1、簡(jiǎn)要概述退化中立型時(shí)滯微分系統(tǒng)和中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究的意義、進(jìn)展、應(yīng)用前景以及前人些主要的相關(guān)

3、研究成果。
　　2、討論了具中立型時(shí)滯、離散時(shí)滯以及分布時(shí)滯的退化微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性問題，通過新的算子的穩(wěn)定性并結(jié)合線性矩陣不等式等方法獲得了穩(wěn)定性的新判據(jù)，本章考慮的系統(tǒng)是將現(xiàn)有文獻(xiàn)所考慮的系統(tǒng)推廣到具分布時(shí)滯的退化中立型微分系統(tǒng)中，而且所獲得的結(jié)果易于用Matlab線性矩陣不等式工具箱驗(yàn)證。
　　3、進(jìn)一步討論了一類具多時(shí)變時(shí)滯的退化中立型微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性問題。通過新的退化差分算子的穩(wěn)定性和構(gòu)造恰當(dāng)

4、的Lyapunov泛函并結(jié)合線性矩陣不等式等技巧獲得了穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性的一些新的充分條件，所得到的新結(jié)果相比以往文獻(xiàn)具有較低的保守性，而且進(jìn)一步推廣和改進(jìn)了最近文獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)果。
　　4、討論了一類具時(shí)變時(shí)滯的中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性。通過構(gòu)造一個(gè)新的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用向量和范數(shù)不等式的相關(guān)技巧獲得了中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局漸近穩(wěn)定性的新判據(jù)，該判據(jù)便于應(yīng)用，數(shù)值例子說明了本章的結(jié)果相比