中立型隨機系統(tǒng)與隨機區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性.pdf

1、本文主要目的是研究某些隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題——線性中立型隨機區(qū)間系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題,中立型隨機微分差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題,中立型隨機泛函微分方程的穩(wěn)定性問題,隨機細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性問題以及隨機區(qū)間時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡魯棒穩(wěn)定性問題.不僅得出了相應系統(tǒng)穩(wěn)定的相關(guān)條件,還揭示了其與確定性系統(tǒng)穩(wěn)定的必然聯(lián)系.具體內(nèi)容如下:研究了線性中立型隨機區(qū)間系統(tǒng),利用Razumikhin-型技巧,得到了其均方指數(shù)穩(wěn)定的一個充分條件,并且得到了中

2、立項與均方指數(shù)穩(wěn)定的內(nèi)在關(guān)系,當中立項為零時本文結(jié)果同樣適用于一般時滯隨機系統(tǒng).利用上鞅收斂定理,研究了一類中立型隨機微分差分系統(tǒng)的幾乎必然與均值漸近性質(zhì)(包括多項式漸近穩(wěn)定與指數(shù)穩(wěn)定),給出系統(tǒng)漸近穩(wěn)定、多項式漸近穩(wěn)定與指數(shù)穩(wěn)定的某些充分性判據(jù),推廣了現(xiàn)有文獻的某些結(jié)果.并且進一步將此系統(tǒng)推廣到一般中立型隨機泛函微分方程,使所得結(jié)論適用范圍更為廣泛.研究了隨機時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性,連續(xù)兩次利用Lyapunov泛函與Ito's公

3、式,得到了均方指數(shù)穩(wěn)定時滯相關(guān)和時滯無關(guān)的幾個充分性判據(jù).利用Lyapunov泛函與Razumikhin-型技巧,研究了隨機區(qū)間時滯Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡的魯棒穩(wěn)定性問題.先是給出了具有兩個可變時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡均方指數(shù)穩(wěn)定與幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的幾個充分條件,結(jié)果分為時滯相關(guān)與時滯無關(guān)兩種;后又得到具有多可變時滯的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡隨機漸近穩(wěn)定、均方指數(shù)穩(wěn)定與幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的幾個充分條件.研究了兩類通有型隨機區(qū)間Ho