多參數(shù)遞歸分形插值曲面.pdf

1、聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含其他個(gè)人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的科研成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均己在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。論文作者簽名：關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)的說(shuō)明本人完全了解太原理工大學(xué)有關(guān)保管、使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括：①學(xué)校有權(quán)保管、并向有關(guān)部門送交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件；②學(xué)?？梢圆捎糜坝?、

2、縮印或其它子復(fù)制手段復(fù)制并保存學(xué)位論文；③學(xué)?？稍试S學(xué)位論文被查閱或借閱；④學(xué)校可以學(xué)術(shù)交流為目的，復(fù)制贈(zèng)送和交換學(xué)位論文；⑤學(xué)?？梢怨紝W(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容(保密學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定)。作者簽名：導(dǎo)師簽名：日期：衛(wèi)壘：笸!Z塑絲!笸：1太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文多參數(shù)遞歸分形插值曲面摘要』!IlIIIIIIUIIIIIIIIIIIIIIItilltiltIIY2156721。自Massopust首次利用迭代函數(shù)系構(gòu)造出分

3、形插值曲面后，分形曲面就引起了人們高度興趣，并在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，特別是在模擬自然界不規(guī)則物體形狀和壓縮成像方面。近年來(lái)，對(duì)于分形插值曲面的研究也越來(lái)越完善。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，為了克服傳統(tǒng)分形插值曲面的整體與局部嚴(yán)格白相似的局限性，進(jìn)一步提高分形插值曲面在實(shí)際應(yīng)用中的靈活性，將遞歸迭代函數(shù)系與多參數(shù)相結(jié)合，在矩形域上構(gòu)造了一類二元遞歸多參數(shù)分形插值曲面，具體內(nèi)容如下：首先，簡(jiǎn)單介紹了分形理論發(fā)展的背景與現(xiàn)狀，并概括了本文研究

4、的主要工作，接著，敘述了一些與分形插值曲面有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括分形空間、迭代函數(shù)系、分形維數(shù)等的基本定義；其次，介紹了遞歸分形插值函數(shù)，并舉例對(duì)于給定的插值點(diǎn)，用matlab程序繪制出過(guò)該插值點(diǎn)的分形插值圖像和遞歸分形插值圖像，從圖中可看出遞歸分形插值函數(shù)比分形插值函數(shù)應(yīng)用更加靈活；最后，構(gòu)造了一類二元遞歸多參數(shù)的分形插值曲面首先在矩形域上構(gòu)造了二元多參數(shù)遞歸迭代函數(shù)系，并舉例說(shuō)明，矩形域上的遞歸迭代函數(shù)系是如何進(jìn)行迭代的，接著，證