三角樹(shù)圖和K4樹(shù)圖的Hosoya指標(biāo)和Merrifield-Simmons指標(biāo)研究.pdf

1、分類號(hào)密級(jí)公開(kāi)UDC學(xué)號(hào)20120713020青海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文三角樹(shù)圖和K4樹(shù)圖的Hosoya指標(biāo)和MerrifieldSimmons指標(biāo)研究研究生姓名謝筍導(dǎo)師姓名(職稱)趙海興教授申請(qǐng)學(xué)位類別碩士學(xué)科專業(yè)名稱運(yùn)籌學(xué)與控制論研究方向名稱理論計(jì)算機(jī)論文提交日期2015年4月論文答辯日期2015年5月學(xué)位授予單位青海師范大學(xué)學(xué)位授予日期答辯委員會(huì)主席謝孟榮評(píng)閱人三角樹(shù)圖和K4樹(shù)圖的Hosoya指標(biāo)和MerrifieldSimmons

2、指標(biāo)研究中文摘要分子拓?fù)鋵W(xué)有著嚴(yán)格的理論體系，近年來(lái)，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)家和化學(xué)家利用圖論知識(shí)解決分子拓?fù)渲笖?shù)的問(wèn)題.在各種分子拓?fù)渲笖?shù)中，Hosoya指標(biāo)和MerrifieldSimmons指標(biāo)是兩個(gè)比較重要的指標(biāo)，分別用來(lái)研究分子圖的匹配總數(shù)和獨(dú)立集總數(shù)，它們與分子的總π電子能，沸點(diǎn)等物理化學(xué)性質(zhì)有密切的關(guān)系.因此近年來(lái)，許多數(shù)學(xué)家和化學(xué)家開(kāi)始研究Hosoya指標(biāo)和MerrifieldSimmons指標(biāo).其中給定圖類的Hosoya指數(shù)和

3、MerrifieldSimmons指數(shù)的排序問(wèn)題以及極值圖的刻畫(huà)是一個(gè)重要的研究方向，特別是樹(shù).定義Gk為含k個(gè)三角形的連通圖，并且任意兩個(gè)三角形之間最多有一個(gè)公共點(diǎn)，稱為三角樹(shù)圖.定義T?為含?個(gè)K4的連通圖，并且任意兩個(gè)K4之間最多有一個(gè)公共點(diǎn)，稱為K4樹(shù)圖.本文主要研究Gk和T?，并與樹(shù)已有的結(jié)果進(jìn)行比較.并推測(cè)是否可以推廣到其他完全圖的樹(shù)圖.本文第一章基本知識(shí)主要介紹了三角樹(shù)圖，K4樹(shù)圖的定義.同時(shí)，給出了Hosoya指標(biāo)和Me

4、rrifieldSimmons指標(biāo)的相關(guān)背景及定義.并且簡(jiǎn)述了所研究的三角樹(shù)圖以及K4樹(shù)圖的目的.第二章分別給出了三角樹(shù)圖的Hosoya指標(biāo)和MerrifieldSimmons指標(biāo)的算法，并給出了應(yīng)用.第三章主要介紹三角樹(shù)圖的Hosoya指標(biāo)和MerrifieldSimmons指標(biāo)的最大界和最小界，確定了給定直徑下的三角樹(shù)圖的指標(biāo)界，同時(shí)給出了證明與計(jì)算.第四章給出了K4樹(shù)圖的Hosoya指標(biāo)和MerrifieldSimmons指標(biāo)的算