兩類特殊圖關(guān)于Merrifield-Simmons指標和Hosoya指標的研究.pdf

1、拓撲指標為研究分子的結(jié)構(gòu)和它們的物理化學性質(zhì)提供了一種有趣且有力的工具.其中Merrifield-Simmons指標和Hosoya指標是化學圖論研究中兩個非常重要和流行的拓撲指標.Merrifield-Simmons指標和Hosoya指標是圖的不變量的典型例子，在數(shù)學化學中經(jīng)常與分子結(jié)構(gòu)的計數(shù)有著密切的聯(lián)系.圖G的Merrifield-Simmons指標定義為圖G中所有獨立集的數(shù)目之和;圖G的Hosoya指標定義為圖G中所有匹配的數(shù)目之

2、和.這兩個拓撲指標在預(yù)測、合成新的化合物和新的藥品方面有很重要的應(yīng)用.迄今為止，人們已經(jīng)得到了很多結(jié)果，其中有關(guān)數(shù)學方面的研究主要集中在覆蓋問題、非同構(gòu)計數(shù)問題、匹配計數(shù)、獨立集計數(shù)與相關(guān)的排序問題等方面.
　　首先，本文在研究一些特殊圖類，如復(fù)合圖、六角鏈等圖類關(guān)于Merrifield-Simmons指標和Hosoya指標的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了兩個特殊圖類Gin和Hin，然后研究了這兩個特殊圖類關(guān)于Merrifield-Simmons