空間三角鏈的某些拓?fù)渲笜?biāo).pdf

1、在圖論中,獨(dú)立集數(shù)(在化學(xué)上稱為Merrifield-Simmons指標(biāo))、匹配數(shù)(在化學(xué)上稱為Hosoya指標(biāo))和Wiener指標(biāo)是三個(gè)具有重要意義的圖參數(shù).它們有著明顯的應(yīng)用背景,是數(shù)學(xué)化學(xué)中用來(lái)刻畫(huà)相關(guān)分子結(jié)構(gòu)的典型的不變量。近年來(lái),這方面廣為關(guān)注的研究課題之一就是關(guān)于這些指標(biāo)的極值問(wèn)題,也就是,確定規(guī)定的圖類中具有最大或最小的指標(biāo)值的圖。在本文中,我們將討論空間三角鏈的結(jié)構(gòu)并給出其關(guān)于這三個(gè)拓?fù)渲笜?biāo)的極值鏈。
　　下面是本

2、文的主要結(jié)果:
　　1.對(duì)任意空間三角鏈Bn∈Φn和任意的k≥0，ik(Ln)≤ik(Bn)≤ik(Hn),只有當(dāng)Bn=Ln時(shí),左邊不等式的等號(hào)才能對(duì)所有k成立;只有當(dāng)Bn=Hn時(shí),右邊不等式的等號(hào)才能對(duì)所有k成立。
　　2.對(duì)任意空間三角鏈 Bn∈Φn和任意的k≥0，mk(Hn)≤ mk(Bn)≤mk(Ln),只有當(dāng) Bn=Hn時(shí),左邊不等式的等號(hào)才能對(duì)所有k成立;只有當(dāng)Bn=Ln時(shí),右邊不等式的等號(hào)才能對(duì)所有k成立。