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1、在理論化學(xué)中,圖的譜半徑、Wiener指數(shù)、Hosoya指數(shù)和Merrifield-Sim-mons指數(shù)為較典型的拓?fù)洳蛔兞浚陙?有關(guān)這些指數(shù)的極值問題被大量研究. A(G)表示圖G的鄰接矩陣,φ(G;x)是特征多項(xiàng)式.圖G的鄰接譜是方程φ(G;x)=0的所有根,叫做鄰接特征值,其中最大的根,記為ρ(G),稱為圖G的譜半徑.圖G的Wiener指數(shù)是指G中所有頂點(diǎn)對的距離之和,即W(G)=∑{u,v}dG(u,v),其中dG(u,v)
2、表示G中頂點(diǎn)u和v之間的距離.Hosoya指數(shù)定義為：Z(G)=∑k≥0 m(G;k),其中m(G;k)表示圖G的k-匹配數(shù),注意m(G;0)=1;Merrifield-Simmons指數(shù)定義為：i(G)=∑k≥0i(G;k),其中i(G;k)表示圖G的k-點(diǎn)獨(dú)立數(shù),i(G;0)=1. Kp表示p階完全圖,取Kp的任意r個(gè)頂點(diǎn)分別點(diǎn)粘接r顆樹，所得到的n階圖集記為L*n,p.在本文的第二章,通過圖變換確定了L*n,p圖中具有最大、最小，
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