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1、學(xué)校代碼10345研究類(lèi)型一廛旦垂熊塹窺浙江師范大學(xué)碩士學(xué)位論文題目:圖的墜垃,91:盤(pán)量圈塑盟塞S£望亟Y(jié)Q里照Q£!Qb!£盟Q£L(旦:q):墜自魚(yú)£li望gQ!=魚(yú)£目星照5學(xué)科專(zhuān)業(yè)乙廛旦塾堂,一一~——年級(jí):2003級(jí)學(xué)號(hào):200320122研究生:叁盤(pán)疊指導(dǎo)教師:疊整堡型塾蕉一中圖分類(lèi)號(hào):垡堇!上答辯時(shí)間:2006年上月sTuDYoNTHEPRoBLEM0FL(p,q)LABELINGoFGRAPHsABSTRCTTheL(
2、p,q)一labeliⅡgofgraph8盯i8esfromav私iationfrequencya8signmentproblembyHaleGivena竄aphGandtwopositiveinteger8p≥q,anm—L(p,g)一l£山elingofGi8afunction,:y(G)一o,1,2,,m)suchthat,foranytw0Vertice8。,掣∈y(G),I,(茹)一,(剪)l≥pifdG(。,掣)=1;and
3、I,(罩)一,(掣)l≥gif奶(z,暑,)=2TheL0,g)一nunlberofG,denotedbyAM(G),isthe8malk8tnumbermsuchthatGhasanm—L(ng)一IabelingInt11isthe8i8,we丑rstly8ummarizethemainresultsandevolutionontheL(p,q)labelinginrecent”ar8,thenWe、】lrillinve8tigat
4、etheL(1,1)一1abelingandtheL(2,1)一1abelingoftheliIlegraphL(G)ofa8implegraphGⅥ札hma婦m啪degree△(G)≤4weu8uauydenotedby強(qiáng)口(G)theL(p,q)一labeungnuHlberofL(G)FinauyweexploretheL(p,q)一18belingproblemof80mecl明8e8ofgraph8TheL(1,1)一labe
5、ungofL(G)i8aⅡaiogol】8tothe骶rongedgecolo血gofgr印hGwbdenotedthe8trongedgechromaticindex(theli8tstrongedgechromaticindex)ofGby嵌7(G)(s磁(G)),thensx,(G)=Ai1(G)1In1985,Erd68andⅣ甜etf釘c0Ⅱje毗uredth砒for舭l(fā)y8implegr8phG,Sx7(G)≤5△2(G)/
6、4wheⅡ△(G)i8e嘲舡ldsx,(G)≤5△2(G)/4一△(G)/2l/4when△(G)isoddBDr△(G)=4,theconjecturedboundi820,previouslnHor毛kprovedS一(G)≤23F0r△(G)=3,theconjecttlredboundis10,tlli8boundh8sbeenprovedbyAnderson,arldindependentIy,Hor矗keta1Inthj8t
7、hesis,weshowth8ts弼(G)≤22when△(G)=4Furthermore,ifthegirthg(G)≤4,thensx’(G)≤21sincesx7(G)≤sx:(G),80’veimpro、redthere8ultofHor酞A180,wepravedthatif△(G)=3,thensx:(G)≤11ForgraphGwith△(G)≤4,GeorgesandMaur0proved心l(G)s2(△(G)一1)(
8、△(G)2)wjimpravedthisboundtothatA;1(G)≤2△2(G)一2FinallyWe唧10retheL(pq)一IabelingofkdegeneratedandMm曲出ed8umG1M島ofG1鋤dG21npartielllar,Wepres齜ctheatt咖ableldw聊andtheupperbound8forcactu丑andunicydeKEYwoRJDs:L(p,q)一labeling,edge_L
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