非線(xiàn)性發(fā)展方程幾類(lèi)求解方法的研究.pdf

1、申請(qǐng)碩士學(xué)位論文非線(xiàn)性發(fā)展方程幾類(lèi)求解方法的研究StIldyofsystematicMethodstOnOnliⅡearEvolutionEqua60ns姓名：劉中飛專(zhuān)業(yè)：理論物理導(dǎo)師：韓家驊教授安徽大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院2005年3月28日Y765601摘要橢圓函數(shù)的定義出發(fā)，得到了新的Jacobi橢圓函數(shù)和三角函數(shù)變換，并把它用于非線(xiàn)性波方程的求解中，既簡(jiǎn)化了求解過(guò)程，又能夠得到周期解和孤子解。第六章介紹函數(shù)變換法，基本思想是假定非

2、線(xiàn)性發(fā)展方程的形式解具有某類(lèi)函數(shù)形式，通過(guò)確定這類(lèi)函數(shù)形式解的各項(xiàng)系數(shù)，最終求得非線(xiàn)性發(fā)展方程這類(lèi)函數(shù)形式的解。本文提到的幾類(lèi)函數(shù)變換法都是經(jīng)過(guò)驗(yàn)證、比較實(shí)用、能帶來(lái)許多新解的變換法，并由此法得到了廣義變系數(shù)KdV方程新的類(lèi)孤子解、Fisher方程及二維Bur窟豇蚰國(guó)V新的行波解和孤波解、具5次強(qiáng)非線(xiàn)性項(xiàng)的導(dǎo)數(shù)Schri，din鯽方程精確孤波解和非線(xiàn)性K1einG0rdon方程新類(lèi)型的孤波解和新類(lèi)型的用三角函數(shù)表示的周期解等。關(guān)鍵詞：齊