臨界點理論在p-Laplace系統(tǒng)中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要利用變分方法中的極小作用原理和極小極大方法在適當?shù)臈l件下討論了p-Laplace方程周期解的存在性問題。 第一章緒論，簡單介紹了臨界點理論中的極小作用原理和極小極大方法，以及本文將要研究的主要內容。 第二章預備知識簡介，主要介紹本文將要用到的數(shù)學基本概念和定理，一些重要引理及證明。 第三章關于極小作用原理在p-Laplace方程中的應用：介紹了極小作用原理，給出了從討論p-Laplace方程的周期解的存在

2、性到討論相應的泛函臨界點的存在性轉化，并系統(tǒng)介紹了利用極小作用原理及綜合運用極小作用原理和其他方法的結果得到的關于p-Laplace方程的若干可解性結果。作者在推廣的次凸位勢和p-次線性以及p-線性條件下討論了p-Laplace方程周期解的存在性問題。 第四章討論極小極大方法在p-Laplace方程中的應用：介紹了極小極大方法中的鞍點定理及利用鞍點定理并結合W1，pT的一致凸性質得到的關于p-Laplace方程周期解的若干可解性

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