稀疏縱向數(shù)據(jù)下?tīng)顟B(tài)空間模型統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題研究.pdf

1、近年來(lái)，混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型在稀疏縱向數(shù)據(jù)下的研究，已經(jīng)引起了來(lái)自不同領(lǐng)域的研究人員的關(guān)注．狀態(tài)空間模型是一個(gè)基于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的時(shí)域分析模型，以時(shí)間為獨(dú)立變量，是時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析的一個(gè)有力的工具．縱向數(shù)據(jù)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中的前沿問(wèn)題，主要分析方法是混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型．本文以含有未知參數(shù)的非線性混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型（NLMESSM）為基礎(chǔ)，以目標(biāo)跟蹤為例，通過(guò)模擬產(chǎn)生的稀疏縱向跟蹤數(shù)據(jù)為研究目標(biāo)的動(dòng)態(tài)化提供非常有用的信息．基于該非線性混合效應(yīng)

2、狀態(tài)空間模型，通過(guò)序貫重要性重抽樣（SIR）算法和輔助粒子濾波（APF）算法對(duì)模型的狀態(tài)變量進(jìn)行估計(jì)，并且對(duì)模型中的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)．本文對(duì)基于非線性混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的狀態(tài)估計(jì)和參數(shù)估計(jì)進(jìn)行了研究，主要工作如下：
　　1.首先介紹了狀態(tài)空間模型的研究框架和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，并闡述了狀態(tài)空間模型和混合效應(yīng)模型的定義．在線性狀態(tài)空間模型的前提下，對(duì)于處理復(fù)雜的稀疏縱向數(shù)據(jù)引入了卡爾曼濾波算法的理論基礎(chǔ)．
　　2.然后對(duì)于非線性

3、狀態(tài)空間模型的估計(jì)問(wèn)題，介紹了粒子濾波方法及其三個(gè)處理技巧．經(jīng)過(guò)分析算法總結(jié)出它的優(yōu)點(diǎn)在于易于抽樣而且計(jì)算簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是它不受觀測(cè)值的影響，抽樣具有盲目性，導(dǎo)致權(quán)重比較大的粒子可能會(huì)丟失，致使留下的大部分是權(quán)重小的粒子，這樣不利于逼近真實(shí)的后驗(yàn)密度．通過(guò)改進(jìn)算法介紹了輔助粒子濾波，它克服了盲目抽樣的缺點(diǎn)，每個(gè)時(shí)刻與觀測(cè)值進(jìn)行同時(shí)更新，使得產(chǎn)生的粒子具有較高的質(zhì)量．
　　3.最后將一個(gè)目標(biāo)跟蹤的實(shí)例轉(zhuǎn)換為非線性混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的形