污染數(shù)據(jù)線性回歸模型的統(tǒng)計推斷.pdf

1、同刪失數(shù)據(jù)一樣，在實際工作中經(jīng)常會遇到一些關(guān)于污染數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析問題.1952年Davis[1]首次提出污染數(shù)據(jù)和污染系數(shù)的概念.所謂的“污染”模型即為觀察值的分布未知或至少部分觀察值的分布未知的模型，并且它是由污染源的干擾所致，而這種污染源有別于模型本身，通過觀察污染數(shù)據(jù)得到的（這些數(shù)據(jù)假設(shè)分布已知）.1996年，鄭祖康等[2]提出了兩類污染數(shù)據(jù)回歸模型，并且在回歸誤差和污染源均服從正態(tài)分布假設(shè)條件下利用最小二乘法給出了模型參數(shù)和污染

2、系數(shù)的估計.1998年，陳明華[3]在去掉正態(tài)假設(shè)條件，利用最小二乘法給出了回歸參數(shù)和污染系數(shù)的估計，并且證明了這些估計量的強相合性.
　　本文的主要工作分為兩個方面:首先，本文考慮污染數(shù)據(jù)的線性回歸模型，在回歸誤差和污染源均服從Laplace分布下，給出了回歸參數(shù)的最小一乘估計，并證明它的相合性和漸近正態(tài)性;同時使用模擬對估計方法的小樣本性質(zhì)進行了分析.模擬結(jié)果顯示，本文所提方法在小樣本情況下表現(xiàn)良好.其次，結(jié)合最小一乘估計和經(jīng)