雞兔同籠問題

1、雞兔同籠問題一、知識(shí)點(diǎn)回顧 一、知識(shí)點(diǎn)回顧【含義】 這是古典的算術(shù)問題。籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳， 求雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。雞兔的總數(shù)和雞腳與 兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題?！緮?shù)量關(guān)系】第一雞兔同籠問題:兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)一2x雞兔總數(shù)）-（4-2）雞數(shù)=（4x雞兔總數(shù)一實(shí)際腳數(shù)）-（4-2）兔數(shù)=（2x雞兔總數(shù)一雞與兔腳之差）：（4+2） 雞數(shù)=（4x雞兔總數(shù)+雞與兔腳之差）：（4

2、+2）二、典型 二、典型例題與易錯(cuò)題分析 例題與易錯(cuò)題分析例1長(zhǎng)毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。 請(qǐng)你仔細(xì)算一算，多少兔子多少雞？【解題思路和方法】 解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞, 也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然 后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。仿真訓(xùn)練1 ：李老師用69元給學(xué)校買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本

3、3 .20 元，日記本每本0.70元。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？例2 2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9 千克，求白菜有多少畝？【解題思路和方法】 解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也 可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后 以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。假設(shè)全都是雞，那么有 假設(shè)全都是兔，那么有 第二雞兔同籠問題：

4、假設(shè)全都是雞，那么有 假設(shè)全都是兔，那么有仿真訓(xùn)練2：有100個(gè)饃100個(gè)和尚吃，大和尚一人吃3個(gè)饃，小和尚3人吃1個(gè)饃，問大小和尚各多少人？例3 （第二雞兔同籠問題）雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞 與兔各多少只？【解題思路和方法】 解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞， 也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然 后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。

5、仿真訓(xùn)練3：大嫂家里養(yǎng)了一些雞和兔。雞兔共有106只，而雞腳比兔腳多38 只，大嫂家中養(yǎng)的雞和兔各多少只？例4雞兔共有腳100只，假設(shè)將雞換成兔、兔換成雞，那么共有腳86只，雞、免 各有幾只？【解題思路和方法】 解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可 以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以 雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。仿真訓(xùn)練4：雞兔同籠，共有腳106只，