不確定條件下某些金融工程問題的研究博弈控制模糊動態(tài)

1、上海交通大學博士后士學位論文不確定條件下某些金融工程問題的研究博弈·控制·模糊·動態(tài)姓名：秦學志申請學位級別：博士后士專業(yè)：管理科學與工程指導教師：吳沖鋒2001.12.1毽型 L 海交通大學博士后研究報告 秦學志2 0 0 2 年1 月 ．= = = = = 面■曼= = = = ：= = = = = = = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = ：=

2、= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = ；；內(nèi)容為，給山了一定條件F 企業(yè)多項目動態(tài)投融資的有效策略集分析。指出。企業(yè)經(jīng)營者的道德風險程度及其持股比例對企業(yè)負債率的影響程度與經(jīng)營者的風險厭惡程度之間有密切的聯(lián)系。分析得到的結論是，( I ) 當投資額為內(nèi)生變量時，企業(yè)負債率的變化與企業(yè)經(jīng)營者道德風險程度的變化正相關，與經(jīng)營者持股比例的變化正相關；( I I ) 當經(jīng)營者持殷比例為內(nèi)生

3、變量時，企業(yè)負債率的變化與經(jīng)營者道德風險程度的變化正相關：( I I I ) 經(jīng)營者的風險厭惡程度并不改變上述關系，但改變上述關系的強度，即經(jīng)營者風險厭惡程度越高，上述關系的強度就越弱；( I V ) 若相同條件的兩個企業(yè)負債率相同，則，若兩個企業(yè)經(jīng)營者的持股比例相同，那么風險厭惡程度高的經(jīng)營者道德風險程度較小，若兩個企業(yè)經(jīng)營者的道德風險j i ! } { 度相同，那么風險厭惡程度高的經(jīng)營者持股t t ：f g r J 較, J 、。卜

4、／( 墨，在第三章，研究了“基于鞅與隨機微分方程的定價方法”。( 包含F(xiàn) 列內(nèi)容：( 1 ) 在第3 ．1 ：甫，考察了“一類考慮交易費朋的使投資者效用最大的倒向隨機微分方程問題”。主要內(nèi)容為，研究了～類考慮交易費用和投資組合約束的使投資者效用達到極大的倒向隨機微分方程問題。在效用函數(shù)為滿足一定條件的嚴格凹函數(shù)假設下，通過確定相應最優(yōu)的臼融資和消費策略，使投資者在【O ，朋( T 有限) 時間段內(nèi)累積消費效用和r 時擁有的財產(chǎn)效用之和達

5、到極大，同時使對應的初始投入最小。最后指} 出，最優(yōu)策略對應的指標函數(shù)為某倒向隨機微分方程的解。( 2 ) 在第3 ．2 = 聲，考察了“基于鞅硐f 線性規(guī)劃對偶原理的或有要求權定價方法”。主要內(nèi)容為，采心線性規(guī)劃對偶原理、鞅測度理論和完全套期保值方法，給出了有限( 狀態(tài)) 證券市場或有要求權的賣方套利價格和買方套利價格的計算方法。分別對允許賣空和借貸的情況及不允許賣空但允許借貸的情況進行了研究。分析表明，套利價格可以通過求解相應的鞅測

6、度空間中的線性規(guī)劃問題得到。) ，’( 臼，在第四章，研究了“模糊及主觀預期定價和投資決策方法”。( 主要內(nèi)容為：( 1 ) 在第4 ．1 節(jié)，討論了“基于自融資策略和模糊數(shù)的或有要求權定價方法”。主要內(nèi)容為，基1 ：自融資策略和模糊數(shù)性質(zhì)，建立了有限證券市場或有要求權的賣方和買方套利價值的定價方法?？疾炝俗C券允許賣空和不允許賣空兩種情況。相應的價值只需通過求解‘鞅’捌度空間中的線性規(guī)劃問題得到。( 2 ) 在第4 ．2 5 5 - ，

7、討論了“基于風險偏好程度不確定性的證券投資組臺選擇方法”。主要內(nèi)‘秤為，提出基T - 占優(yōu)技術和投資者風險偏好程度為均勻分布冉勺證券投資緦臺方法，并將該方法推廣至投資者風險偏好程度為一般隨機數(shù)雨『模糊數(shù)的情況。在效用函數(shù)具有線性可加性等的假毆條件F ，可以證明本節(jié)方法比現(xiàn)有的其它方法都簡單，只需通過求解單變量的不等式問題和l 計算單：夔量積分便可得到相應的投資組合。本節(jié)方法的主要思想是，將投資者所偏好的投資于每個證券的概率作為投資于該證

8、券資金量占整個投資額的比例。這與傳統(tǒng)的證券組合投資方法不同，但與決策技術的基本準則及由F a b i oM e r c u r i o 等提出的S M A A 的基本思想～致。( 3 ) 在第4 ．3 節(jié)，討論了“基于群決策的歐式期權估價方法”。主要內(nèi)容為，基于群決策的思想，確定了參與決策各專家估價結果的可信程度，進而建立了歐式期權估價的兩種方法，決策者可依據(jù)此綜合估價結果進行投資決策。( 4 ) 在第4 ．4 。扎討論了“基于B a

9、y e s 決策原理的組臺套期保值策略”。主要內(nèi)窬為，基?。寒€數(shù)可信度和B a y e s 決策原理，對具有持有成本的組合套期保值策略問題進行了研究。J 4 j 盲數(shù)表示金略只融資費心模糊保值粕月投黜瞄洌 囂一蹦一一賺燦一}；k 序叫_ ：率乳要貝未責西汀撇絮斯熱酣～．¨0j 1 | 醐諺黼黝確孤一一～一一一且蝌態(tài)礬9策 黼鬣慰 純具價號勝； 霧啦僖艨 慚铘羝撫張列 耄| 碾儲徽刪式一撇喇～一一 ～一一～一～ ㈣滑㈣搬嫩胱一～