隨機(jī)過(guò)程題庫(kù)1

1、隨機(jī)過(guò)程綜合練習(xí)題隨機(jī)過(guò)程綜合練習(xí)題一、填空題（每空3分）第一章1是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，的特征函數(shù)為，則nXXX?21iX)(tg的特征函數(shù)是。nXXX????212。???)(YXEE3的特征函數(shù)為，，則的特征函數(shù)為。X)(tgbaXY??Y4條件期望是的函數(shù)，（是不是）隨機(jī)變量。)(YXE5是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，的特征函數(shù)為，則nXXX?21iX)(tgi的特征函數(shù)是。nXXX????216n維正態(tài)分布中各分量的相互獨(dú)立性和不相

2、關(guān)性。第二章7寬平穩(wěn)過(guò)程是指協(xié)方差函數(shù)只與有關(guān)。8在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，若每次試驗(yàn)時(shí)事件A發(fā)生的概率為，以記進(jìn))10(??pp)(nX行到次試驗(yàn)為止A發(fā)生的次數(shù)，則是過(guò)n210)(??nnX程。9正交增量過(guò)程滿足的條件是。10正交增量過(guò)程的協(xié)方差函數(shù)。?)(tsCX第三章11X(t)t≥0為具有參數(shù)的齊次泊松過(guò)程，其均值函數(shù)為；0??方差函數(shù)為。12設(shè)到達(dá)某路口的綠、黑、灰色的汽車的到達(dá)率分別為，，且均為泊松過(guò)程，1?2?3?它們相互獨(dú)立，

3、若把這些汽車合并成單個(gè)輸出過(guò)程(假定無(wú)長(zhǎng)度、無(wú)延時(shí))，相鄰綠色汽車之間的不同到達(dá)時(shí)間間隔的概率密度是，汽車之間的不同到達(dá)時(shí)刻間隔的概率密度是。13X(t)t≥0為具有參數(shù)的齊次泊松過(guò)程，0??13141516復(fù)合；17tnent???!)(?n4371?e182；19遍歷狀態(tài)；20齊次馬爾科夫鏈；二、判斷題（每題2分）第一章1是特征函數(shù)，不是特征函數(shù)。（）)(tgi)21(ni????niitg1)(2n維正態(tài)分布中各分量的相互獨(dú)立性和

4、不相關(guān)性等價(jià)。（）3任意隨機(jī)變量均存在特征函數(shù)。（）4是特征函數(shù)，是特征函數(shù)。（）)(tgi)21(ni????niitg1)(5設(shè)是零均值的四維高斯分布隨機(jī)變量，則有??1234XXXX（）1234123413241423()()()()()()()EXXXXEXXEXXEXXEXXEXXEXX?第二章6嚴(yán)平穩(wěn)過(guò)程二階矩不一定存在，因而不一定是寬平穩(wěn)過(guò)程。（）7獨(dú)立增量過(guò)程是馬爾科夫過(guò)程。（）8維納過(guò)程是平穩(wěn)獨(dú)立增量過(guò)程。（）第三章9

5、非齊次泊松過(guò)程是平穩(wěn)獨(dú)立增量過(guò)程。（）第四章10有限狀態(tài)空間不可約馬氏鏈的狀態(tài)均常返。（）11有限齊次馬爾科夫鏈的所有非常返狀態(tài)集不可能是閉集。（）12有限馬爾科夫鏈，若有狀態(tài)k使，則狀態(tài)k即為正常返的。（）0lim)(???niknp13設(shè)，若存在正整數(shù)n，使得則i非周期。（）Si?00)1()(???niiniipp14有限狀態(tài)空間馬氏鏈必存在常返狀態(tài)。（）15i是正常返周期的充要條件是不存在。（）)(limniinp??16平穩(wěn)分