答案 應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程- a

1、第1頁(yè)共6頁(yè)山東財(cái)政學(xué)院山東財(cái)政學(xué)院2009—2010學(xué)年第學(xué)年第1學(xué)期期末考試《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》試卷學(xué)期期末考試《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》試卷(A)（考試時(shí)間為（考試時(shí)間為120分鐘）分鐘）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)考試方式：閉卷開(kāi)課學(xué)院統(tǒng)計(jì)與數(shù)理學(xué)院使用年級(jí)07級(jí)出題教師張輝一一判斷題（每小題判斷題（每小題2分，共分，共10分，正確劃√，錯(cuò)誤劃ⅹ）分，正確劃√，錯(cuò)誤劃ⅹ）1.嚴(yán)平穩(wěn)過(guò)程一定是寬平穩(wěn)過(guò)程。嚴(yán)平穩(wěn)過(guò)程一定是寬平穩(wěn)過(guò)程。（ⅹ

2、（ⅹ）2.非周期的正常返態(tài)是遍歷態(tài)。非周期的正常返態(tài)是遍歷態(tài)。（√（√）3.若馬氏鏈的一步轉(zhuǎn)移概率陣有零元，則可斷定該馬氏鏈不是遍歷的。若馬氏鏈的一步轉(zhuǎn)移概率陣有零元，則可斷定該馬氏鏈不是遍歷的。（ⅹ（ⅹ）4.有限馬爾科夫鏈沒(méi)有零常返態(tài)。有限馬爾科夫鏈沒(méi)有零常返態(tài)。（√（√）5若狀態(tài)若狀態(tài)i有周期有周期d則對(duì)任意則對(duì)任意一定有：一定有：。（ⅹ（ⅹ）1?n0)(?ndiip二二填空題（每小題填空題（每小題5分，共分，共10分）分）1.在保

3、險(xiǎn)公司的索賠模型中，設(shè)索賠要求以平均每月兩次的速率的泊松過(guò)程到達(dá)保在保險(xiǎn)公司的索賠模型中，設(shè)索賠要求以平均每月兩次的速率的泊松過(guò)程到達(dá)保險(xiǎn)公司，若每次賠付金額是均值為險(xiǎn)公司，若每次賠付金額是均值為10000元的正態(tài)分布，一年中保險(xiǎn)公司的平均賠元的正態(tài)分布，一年中保險(xiǎn)公司的平均賠付金額是＿＿付金額是＿＿240000240000元＿＿＿。元＿＿＿。2若一個(gè)矩陣是隨機(jī)陣，則其元素滿足的條件是：若一個(gè)矩陣是隨機(jī)陣，則其元素滿足的條件是：（1）任

4、意元素非負(fù)（）任意元素非負(fù)（2）每行元）每行元素之和為素之和為1。三三簡(jiǎn)答題（每小題簡(jiǎn)答題（每小題5分，共分，共10分）分）1簡(jiǎn)述馬氏鏈的遍歷性。簡(jiǎn)述馬氏鏈的遍歷性。答：設(shè)答：設(shè)是齊次馬氏鏈?zhǔn)驱R次馬氏鏈的步轉(zhuǎn)移概率，步轉(zhuǎn)移概率，，如果對(duì)任意，如果對(duì)任意存在不存在不)(nijp??1?nXnnIji?依賴(lài)于依賴(lài)于的極限的極限，則稱(chēng)齊次馬氏鏈，則稱(chēng)齊次馬氏鏈具有遍歷性。具有遍歷性。i0)(??jnijpp??1?nXn2非齊次泊松過(guò)程與齊次

5、泊松過(guò)程有何不同？非齊次泊松過(guò)程與齊次泊松過(guò)程有何不同？第3頁(yè)共6頁(yè)3.顧客以泊松過(guò)程到達(dá)某商店，速率為顧客以泊松過(guò)程到達(dá)某商店，速率為，已知商店上午，已知商店上午9：00開(kāi)門(mén)，求開(kāi)門(mén)，求小時(shí)人4??到9：30時(shí)僅到一位顧客，而到時(shí)僅到一位顧客，而到11：30時(shí)總計(jì)已達(dá)時(shí)總計(jì)已達(dá)5位顧客的概率。位顧客的概率。（10分）分）4.設(shè)是一馬氏鏈，是一馬氏鏈，，??1?nXn??210?I，初始分布，初始分布?????????????????4