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1、第1頁共3頁空軍工程大學(xué)2012年博士研究生入學(xué)試題考試科目：科目：隨機隨機過程（A卷）卷）科目代碼2091說明：明：答題時必須答在配發(fā)的空白答題紙上，答題可不抄題，但必須寫清題號，寫在試題上不給分考生不得在試題及試卷上做任何其它標(biāo)記，否則試卷作廢，試題必須同試卷一起交回。1、（12分）設(shè)是參數(shù)為的維納過程，求下列過程的協(xié)()0Wtt?2?方差函數(shù)：（1）()()WtAtA?為常數(shù)；（2）.()()()~(01)()WtXtXtNWt?
2、且與相互獨立2、（10分）證明：XX(t)tTt=0C()=0.???在處均方連續(xù)與其協(xié)方差函數(shù)在處連續(xù)等價3、（10分）設(shè)有隨機過程，其中和是相互獨()sincosZtXtYt??XY立的隨機變量，它們分別以和的概率取值和，求的均23131?2()Zt值函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)，并討論的平穩(wěn)性。()Zt4、（10分）設(shè)是獨立隨機序列，E=R()1Ynn?令，1(1)(1)()()nkXYXnYk????證明：是一馬爾可夫過程。()1Xnn?5
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