基于0-1規(guī)劃及多目標規(guī)劃問題的dvd在線租賃問題論文

1、基于01規(guī)劃及多目標規(guī)劃問題的DVD在線租賃問題摘要摘要本文是在DVD在線租賃背景下，根據(jù)會員的偏愛指數(shù)，對DVD的租賃與歸還，網(wǎng)站對DVD的采購及分配問題進行分析。同時要考慮會員的最大滿意度以及使商家達到最大的收益額，本文主要利用線性規(guī)劃思想對問題做了模型研究。對問題一是在預知會員需求量的情況下，確定5種DVD購買量的問題。本文依據(jù)不同租賃周期進行建模分析，并建立了基于DVD實際可租用次數(shù)的通用模型，并利用LINGO進行求解。求出保證

2、至少50%會員一個月內(nèi)看到5種DVD的所需購買量分別為：DVD1為6250張，DVD2為3125張，DVD3為1563張，DVD4為782張，DVD5為313張。保證至少95%會員一個月內(nèi)看到5種DVD的所需購買量分別為：DVD1為3959張，DVD2為1980張，DVD3為990張，DVD4為495張，DVD5為594張。對問題二是在預知DVD總量的情況下，進行的一次分配問題。本文在建立模型之前，首先對會員偏愛指數(shù)進行了處理，排出了0

3、對模型的干擾，然后通過建立01整數(shù)線性規(guī)劃的模型，利用LINGO進行最大滿意度求解以及對應(yīng)的最優(yōu)分配。求出最大滿意度為，以及前三十名會員的DVD分配情況。E24746對于問題三運用多目標規(guī)劃，求解每種DVD的購買量及對DVD的分配，使之達到滿意度最大。由于有60%的會員每月租賃DVD兩次，而另外40%的會員每月租賃一次，所以進行分段求解。第一次租賃時，建立多目標規(guī)劃模型，由賦權(quán)得，滿意度最大為2895，購買量為2850；第二次租賃時，考

4、慮到第一次歸還的情況，得出100種DVD購買總數(shù)為3111張。對于問題四，基于現(xiàn)實生活中會出現(xiàn)會員拖延歸還時間，損壞DVD，以及每月租賃次數(shù)較少的情況，本文給出了兩條營銷建議：1、建議DVD租賃公司建立會員誠信制，以減少DVD損壞情況及規(guī)范歸還秩序。2、增加每月租賃次數(shù)，增加的次數(shù)由會員自行承擔郵費，為網(wǎng)站增加部分收益。關(guān)鍵字關(guān)鍵字：DVD在線租賃01規(guī)劃多目標規(guī)劃期望值最優(yōu)分配3最小DVD總數(shù)。2.22.2問題二的分析問題二的分析根據(jù)

5、DVD已知的存儲量，進行一次分配，是分配最優(yōu)化問題?；舅悸肪褪峭ㄟ^建立01整數(shù)線性規(guī)劃進行分析，在建立模型之前，首先對表2所給的偏愛指數(shù)進行處理，排除掉0對建模的干擾，然后利用偏愛指數(shù)（偏愛指數(shù)越小偏愛度越大）進行分配，使分配達到會員滿意度最大。2.32.3問題三的分析問題三的分析分析題目所給條件，商家不僅要使DVD購買量最少，又要滿足會員的滿意度最大，很明顯是一個多目標規(guī)劃問題。由于一個月有租賃一次和兩次的會員，所以進行分階段求解。

6、第一階段，利用表二隨機抽取950人，得出購買方案；第二次租賃在月中進行，此時根據(jù)第一階段的DVD被60%會員歸還數(shù)量，考慮是否繼續(xù)購買DVD。2.42.4問題四的分析問題四的分析以網(wǎng)站經(jīng)營管理者的角度，分析DVD的需求預測、購買和分配中對網(wǎng)站有哪些地方值得研究，主要立足于哪些方面對網(wǎng)站有益，可以增加網(wǎng)站的利潤，從這個角度出發(fā)考慮問題。可以從增加網(wǎng)站租賃次數(shù)以增加利潤額，及減少DVD損壞，降低成本等方面考慮。三、三、模型假設(shè)模型假設(shè)1.問