課時1平面向量的概念

1、泰興市第二高級中學高三數(shù)學組編撰人：鄒敬宇課時課時1平面向量的概念平面向量的概念課時目標：掌握平面向量的基本概念，并會運用知識梳理1.向量的有關(guān)概念名稱定義備注向量零向量單位向量平行向量共線向量相等向量相反向量2.向量的線性運算向量運算定義法則(或幾何意義)運算律加法求兩個向量和的運算(1)交換律：_________________(2)結(jié)合律：__________________減法求兩個向量差的運算數(shù)乘求實數(shù)λ與向量a的積的運算3.

2、向量共線定理對于兩個向量a(a≠0)，b，如果有一個實數(shù)λ，使____________，那么b與a是共線向量；反之，如果b與a(a≠0)是共線向量，那么有且只有一個實數(shù)λ，使____________.基礎(chǔ)自測：1.給出下列命題：①零向量的長度為零，方向是任意的；②若a，b都是單位向量，則a＝b；③向量與AB→相等.則所有正確命題的序號是________.BA→2.D是△ABC的邊AB上的中點，則向量＝______________.CD→

3、3.若2(y－a)－(c＋b－3y)＋b＝0，其中a，b，c為已知向量，則未知向量y＝________.13124.已知實數(shù)m，n和向量a，b，給出下列命題：①m(a－b)＝ma－mb；②(m－n)a＝ma－na；③若ma＝mb，則a＝b；④若ma＝na(a≠0)，則m＝n.其中正確的命題是________.泰興市第二高級中學高三數(shù)學組編撰人：鄒敬宇小結(jié)：課堂訓練：1.設(shè)a0為單位向量，①若a為平面內(nèi)的某個向量，則a＝|a|a0；②若a

4、與a0平行，則a＝|a|a0；③若a與a0平行且|a|＝1，則a＝a0.上述命題中，假命題的個數(shù)是________.2.如圖，一直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD分別交于E，F(xiàn)兩點，且交對角線AC于點K，其中，＝，＝，＝λ，則λ的值為________.AE→25AB→AF→12AD→AK→AC→3.設(shè)兩個向量a與b不共線.(1)試證：起點相同的三個向量a，b3a－2b的終點在同一條直線上(a≠b)；(2)求實數(shù)k，使得ka＋b