基于的汽車乘員約束系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化

1、第38卷第5期2014年10月武漢理工大學(xué)學(xué)報(交通科學(xué)與工程版)JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience＆Engineering)V0138No5Oct2014基于HAM的汽車乘員約束系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化唐婷張維剛張揚馬桃(湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室長沙410000)摘要：針對汽車乘員約束系統(tǒng)高度非線性且難于求解最優(yōu)值的特點，提出全局敏感性分析結(jié)合混

2、合元模型的優(yōu)化方法，通過蒙特卡羅模擬在整個設(shè)計空間內(nèi)采樣，以元模型代替仿真模型來完成設(shè)計參數(shù)的敏感性分析，并將分析獲得的信息用于混合元模型優(yōu)化(hybridandadaptivemetamod—elingmethod，HAM)，將二階多項式響應(yīng)面、Kriging模型、徑向基函數(shù)三種元模型有機(jī)結(jié)合，自適應(yīng)選擇最佳的元模型進(jìn)行尋優(yōu)搜索過程中元模型不斷更新與重建，逐漸提高關(guān)鍵區(qū)域的精度，從而快速尋找到全局最優(yōu)解對某工程實例的優(yōu)化結(jié)果表明該方法

3、是有效的關(guān)鍵詞：全局敏感性分析；混合元模型；多參數(shù)優(yōu)化；乘員約束系統(tǒng)中圖法分類號：U46191doi：103963／jissn2095—3844201405041O引言汽車乘員約束系統(tǒng)是汽車安全性設(shè)計的重要內(nèi)容近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者已針對汽車乘員約束系統(tǒng)進(jìn)行了大量的優(yōu)化設(shè)計研究[1‘3]，在乘員約束系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計過程中，隨著設(shè)計參數(shù)個數(shù)的增加，系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計計算成本會急劇上升為了提高分析效率，有必要簡化模型，如去掉一些對響應(yīng)結(jié)果影響甚微

4、的參數(shù)，在此可利用全局敏感性分析方法來完成這一任務(wù)基于方差的全局敏感性分析將元模型和蒙特卡羅技術(shù)相結(jié)合有效地解決了多參數(shù)及整個參數(shù)域內(nèi)尋優(yōu)計算工作量巨大的難題經(jīng)全局敏感性分析精簡模型之后，設(shè)計空間維數(shù)得到降低，但是系統(tǒng)的非線性程度仍十分強(qiáng)烈。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃因其優(yōu)化結(jié)果高度依賴于初始設(shè)計點易陷入局部最優(yōu)，現(xiàn)代的演化算法如遺傳算法容易出現(xiàn)早熟狀態(tài)，導(dǎo)致收斂時間長，優(yōu)化效率低[4]近年來基于元模型的全局優(yōu)化方法得到了學(xué)者們的關(guān)注，元模型又稱為

5、代理模型，它采用數(shù)學(xué)模型代替復(fù)雜的仿真模型進(jìn)行計算，極大收稿日期：zol4一07一05唐婷(1988一)：女，碩士，主要研究領(lǐng)域為汽車被動安全。國家自然科學(xué)基金項目資助(批準(zhǔn)號：51275164)地削減了計算工作量近幾十年來，國內(nèi)外學(xué)者開發(fā)了許多基于元模型的全局優(yōu)化算法，如Wild等[5]提出了一種基于徑向基函數(shù)元模型和信任區(qū)域縮減的全局優(yōu)化方法；Jones[61提出了基于Kriging元模型的高效全局優(yōu)化方法；Gutmann[7]開發(fā)

6、了一種通過徑向基函數(shù)搜索最優(yōu)點的全局優(yōu)化算法等，這些優(yōu)化方法一般只應(yīng)用單一的元模型，存在一定的局限性近年來發(fā)展的混合元模型全局優(yōu)化方法[83在搜索過程中將3種各具特點、成熟的元模型有機(jī)結(jié)合起來，根據(jù)具體問題，選擇合適的元模型搜索最優(yōu)點，打破了單一元模型的局限性，較好地解決了多參數(shù)高度非線性系統(tǒng)的優(yōu)化問題本文通過MADYMo軟件建立了某款乘用車的正面碰撞乘員約束系統(tǒng)仿真模型，利用全局敏感性分析方法對設(shè)計參數(shù)進(jìn)行了重要度排序使模型得到了精簡

7、，在此基礎(chǔ)上，通過HAM方法搜索全局最優(yōu)設(shè)計點，取得了較好的效果1乘員約束系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化模型使用多體動力學(xué)軟件MADYMo建立某車萬方數(shù)據(jù)武漢理工大學(xué)學(xué)報(交通科學(xué)與工程版)2014年第38卷條件方差為礦(E(yzi))一南y三(j，cl—yB)(6)同時記戈2專y三ye(7)n2南yjye(8)cLt一南yj_)，‘(9)則敏感性指標(biāo)的估計可通過以下公式計算‘”1輸入?yún)?shù)z，的主效應(yīng)指標(biāo)估計為至害墨(10)V(J，)7S，表明了變量對

8、輸出的單獨貢獻(xiàn)，其值在[o，1]之內(nèi)，根據(jù)其大小可以得到參數(shù)的重要度排序輸人參數(shù)z：的全效應(yīng)指標(biāo)估計為铘一監(jiān)止善攀(11)VkyJS三表示變量的全效應(yīng)指標(biāo)，全效應(yīng)指標(biāo)是變量的主效應(yīng)和其它變量交互效應(yīng)之和3混合元模型優(yōu)化方法工程中常用的元模型有二階多項式響應(yīng)面模型、Kriging模型和徑向基函數(shù)模型等，結(jié)合以上3種元模型的特點，發(fā)展HAM方法如下1)產(chǎn)生初始樣本點，構(gòu)造初始元模型代人仿真模型計算其函數(shù)值(這些點計算耗時，稱為“昂貴”點)將

9、這些“昂貴”構(gòu)造元模型廠(z)，g(z)和^(z)，它們分別對應(yīng)二階多項式響應(yīng)面，Kriging和徑向基函數(shù)3種元模型2)通過拉丁超立方設(shè)計生成大量樣本點代入1)構(gòu)造的3個元模型分別計算(元模型計算快速，故這些點可稱為“廉價”點)，樣本點數(shù)量取為104個在最初的幾次迭代中，“廉價”點在整個設(shè)計空間內(nèi)產(chǎn)生，隨著元模型精度的提高，即可使用重點空間搜索策略重點空間搜索旨在相對較小但可能包含全局最優(yōu)解的區(qū)域內(nèi)構(gòu)建元模型通常選擇昂貴點中函數(shù)值最小

10、的10個樣本點，以每個設(shè)計參數(shù)的最大值和最小值為上下邊界構(gòu)建一個超立方體該超立方體就是構(gòu)建好的重點空間，它會隨著搜索過程的進(jìn)行而逐漸縮小當(dāng)重點空間變得足夠小時，就可以找到全局最優(yōu)解3)將2)計算過的104個樣本點根據(jù)函數(shù)值大小按升序排列，分別選取函數(shù)值較小的100個點，根據(jù)計算所使用的元模型不同將他們分成不同的組其中：A組，，(z)；B組，g(z)，C組，^(z)4)對上一步每組選出的100個點進(jìn)行再分組依據(jù)“廉價”點在不同組中出現(xiàn)的概

11、率，將其分成不同的集合，從而產(chǎn)生7個子空間，用E，F(xiàn)，G，H，J，，，K表示，即E—AnBnCF—AnB—EG—BnC—EH—AnC—Ef—A—E—F—HJ—B—E—F—GK—C—E—G—H(12)5)計算每個子空間的權(quán)值，作為選取新一輪樣本點數(shù)目的依據(jù)6)挑選并計算新的“昂貴”點昂貴點選取要有利于尋找全局最優(yōu)點將每個子空間選出的新樣本點與1)計算所得的“昂貴”點合并重建元模型7)重復(fù)迭代至算法收斂將迭代中產(chǎn)生的所有“昂貴”點聚合到一起

12、，重新構(gòu)建元模型，重復(fù)步驟1)～7)直到結(jié)果收斂4乘員約束系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化實例41參數(shù)全局敏感性分析乘員約束系統(tǒng)包含安全帶、安全氣囊等多個子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)包含參數(shù)眾多同時邊界條件復(fù)雜多變，針對之前建立好的乘員約束系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)的全局敏感性分析，約束系統(tǒng)的參數(shù)見表1，概念設(shè)計階段設(shè)定的碰撞波形參數(shù)見表2在碰撞速度一定的前提下，￡。相對于51，s2，53，口l，口2，￡。不是獨立變量，可以由這6個參數(shù)計算獲得；另外，E點之后車輛開始出現(xiàn)回彈，這