大學(xué)用三角函數(shù)公式大全

1、1倒數(shù)關(guān)系：tanαcotα=1sinαcscα=1cosαsecα=1cosαsinα=cotα=cscαsecα1cot^2(α)=csc^2(α)tanαcotα=1一個(gè)特殊公式（sinasinθ）（sinasinθ）=sin（aθ）sin（aθ）二倍角公式正弦sin2A=2sinAcosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)Sin^2(a)2.Cos2a=12Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)1即Cos2a=Co

2、s^2(a)Sin^2(a)=2Cos^2(a)1=12Sin^2(a)正切tan2A=（2tanA）（1tan^2(A)）萬(wàn)能公式sinα=2tan(α2)[1tan^2(α2)]cosα=[1tan^2(α2)][1tan^2(α2)]tanα=2tan(α2)[1tan^2(α2)]半角公式tan(A2)=(1cosA)sinA=sinA(1cosA)cot(A2)=sinA(1cosA)=(1cosA)sinA.sin^2(a2

3、)=(1cos(a))2cos^2(a2)=(1cos(a))2tan(a2)=(1cos(a))sin(a)=sin(a)(1cos(a))半角公式sin^2(α2)=(1cosα)2cos^2(α2)=(1cosα)2tan^2(α2)=(1cosα)(1cosα)tan(α2)=sinα(1cosα)=(1cosα)sinα和差化積sinθsinφ=2sin[(θφ)2]cos[(θφ)2]sinθsinφ=2cos[(θφ)2]

4、sin[(θφ)2]cosθcosφ=2cos[(θφ)2]cos[(θφ)2]cosθcosφ=2sin[(θφ)2]sin[(θφ)2]tanAtanB=sin(AB)cosAcosB=tan(AB)(1tanAtanB)tanAtanB=sin(AB)cosAcosB=tan(AB)(1tanAtanB)兩角和公式tan(αβ)=(tanαtanβ)(1tanαtanβ)tan(αβ)=(tanαtanβ)(1tanαtanβ)3

5、(5)cotAcotBcotAcotCcotBcotC=1(6)cot(A2)cot(B2)cot(C2)=cot(A2)cot(B2)cot(C2)(7)(cosA)^2(cosB)^2(cosC)^2=12cosAcosBcosC(8)（sinA)^2(sinB)^2(sinC)^2=22cosAcosBcosC其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a)=1sin(a)sec(a)=1cos(a)(seca)^2(csca)^2=(seca)^

6、2(csca)^2和差化積及積化和差用還原法結(jié)合上面公式可推出（換(ab)2與(ab)2）兩角和公式sin(AB)=sinAcosBcosAsinBsin(AB)=sinAcosBcosAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinBtan(AB)=(tanAtanB)(1tanAtanB)tan(AB)=(tanAtanB)(1tanAtanB)cot(AB)=(cotAcot

7、B1)(cotBcotA)cot(AB)=(cotAcotB1)(cotBcotA)反三角函數(shù)公式arcsin(x)=arcsinxarccos(x)=π－arccosxarctan(x)=arctanxarccot(x)=π－arccotxarcsinxarccosx=π2=arctanxarccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)當(dāng)x∈〔—π2，π2〕時(shí)，有

8、arcsin(sinx)=x當(dāng)x∈〔0π〕arccos(cosx)=xx∈(—π2，π2)arctan(tanx)=xx∈(0，π)arccot(cotx)=xx〉0arctanx=π2arctan1xarccotx類(lèi)似若(arctanxarctany)∈(—π2，π2)則arctanxarctany=arctan(xy1xy)三角函數(shù)求導(dǎo)：(sinx)=cosx(cosx)=sinx(tanx)=(secx)^2(secx)=secx