r語言學習系列27-方差分析

1、22.方差分析方差分析一、方差分析原理一、方差分析原理1.方差分析概述方差分析概述方差分析可用來研究多個分組的均值有無差異，其中分組是按影響因素的不同水平值組合進行劃分的。方差分析是對總變異進行分析?？纯傋儺愂怯赡男┎糠纸M成的，這些部分間的關系如何。方差分析，是用來檢驗兩個或兩個以上均值間差別顯著性（影響觀察結果的因素：原因變量（列變量）的個數(shù)大于2，或分組變量（行變量）的個數(shù)大于1）。一元時常用F檢驗（也稱一元方差分析），多元時用多元

2、方差分析（最常用Wilks’∧檢驗）。方差分析可用于：（1）完全隨機設計（單因素）、隨機區(qū)組設計（雙因素）、析因設計、拉丁方設計和正交設計等資料；（2）可對兩因素間交互作用差異進行顯著性檢驗；（3）進行方差齊性檢驗。要比較幾組均值時，理論上抽得的幾個樣本，都假定來自正態(tài)總體，且有一個相同的方差，僅僅均值可以不相同。還需假定每一個觀察值都由若干部分累加而成，也即總的效果可分成若干部分，而每一部分都有一個特定的含義，稱之謂效應的可加性。所謂

3、的方差是離均差平方和除以自由度，在方差分析中常簡稱為均方（Mean出均方MS，最后由相應的均方，求出各個變異項的F值，F(xiàn)值實際上是兩個均方之比值，通常情況下，分母的均方是誤差項的均方。根據(jù)F值的分子、分母均方的自由度f1和f2，在確定顯著性水平為α情況下，由F(f1f2)臨界值表查得單側Fα界限值。當Fα，不拒絕原假設H0，說明不拒絕這個效應項的效應為0的原假設，也即這個效應項是可能對總變異沒有實質影響的；若FFα則P值≤α，拒絕原假設

4、H0，也即這個效應項是很可能對總變異有實質影響的。3.方差分析的實驗設計方差分析的實驗設計為了確定方差分析表中各個有關效應項，需要在試驗設計階段就作出安排，再根據(jù)設計要求進行試驗，得出原始觀察值，按原來設計方案算出方差分析表中的各項。在試驗設計階段通常需要考慮如下4個方面：（1）研究的因變量即試驗所要觀察的主要指標，一次試驗時可以有多個觀察指標，方差分析時也可以同時對多個因變量進行分析；（2）因素和水平試驗的因素（fact）可以是品種、