方差分析本科畢業(yè)論文

1、第0頁本科學(xué)生畢業(yè)論文本科學(xué)生畢業(yè)論文方差分析方差分析作者院(系)專業(yè)年級學(xué)號指導(dǎo)老師指導(dǎo)老師日期第2頁水平：在試驗(yàn)中因子所處的狀態(tài)稱為因子的水平，用表示因子的字母加下標(biāo)來表示，譬如因子的水平用等來表示.在例1中有五種染整工藝，這便是染整工藝這一因子五個水平，A12AA分別記為12345AAAAA試驗(yàn)條件（也稱處理）：在單因子試驗(yàn)中，每個水平就是一個處理，在多因子試驗(yàn)中，每個因子取一個特定的水平，這些特定水平的組合稱其為一個試驗(yàn)條件，又

2、稱為一個處理.3基本假定從最簡單的單因子試驗(yàn)問題著手，介紹在方差分析中所作的假定.假定因子有個水平，記為Ar在水平下指標(biāo)值的全體便構(gòu)成一個總體，共有個總體.我們有如下假定：12rAAA?r(1)假定第個總體服從正態(tài)分布，其均值為，ii?(2)每一總體的方差相等，記為；2?(3)從第個總體獲得一個容量為的樣本為，且這個樣本相立.im12...12...iiimyyyir?r在上述三個假定下，比較各個總體的均值是否相同的問題，即要檢驗(yàn)如下假

3、設(shè)不全相等，檢驗(yàn)這一對假設(shè)的統(tǒng)計(jì)方法便是方差分析.當(dāng)拒絕012112:...:...rrHH?????????時，表示不同水平下的指標(biāo)的均值有顯著差異，此時稱因子是顯著的，否則稱因子不顯著.0HA4統(tǒng)計(jì)模型按假定有，因此可以認(rèn)為觀察值與其均值的差是隨機(jī)誤差，從而有2~()ijiyN??ijyi?ij?ijy如下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)式：由及各個相互獨(dú)立，可12.....12.....ijiijyirjm??????2~()ijiyN??ijy知各相互

4、獨(dú)立，且都服從.因此可以給出如下的單因子方差分析統(tǒng)計(jì)的模型：ij?2(0)N?212...12...(0)ijiijijyirjm?????????????各相互獨(dú)立同分布于N在該模型下檢驗(yàn)的假設(shè)是：，為了推廣到兩因子及012112H:...:...rrH?????????不全相等多因子方差分析方便起見，引入一般平均與效應(yīng)的概念，如記各均值的平均為：稱為i?11riir????=一般平均，或稱為總平均，又記它表示從水平的均值中除去總均值

5、后特?12...iiair?????iA有的貢獻(xiàn)，稱為水平的效應(yīng)，它可正可負(fù)，容易看出，諸受到約束：這樣一來，iaiAia10riia???統(tǒng)計(jì)模型可改寫為，1212...12...0N(0)ijiijriiijyairjma???????????????????各相互獨(dú)立同分布于在該模型下檢驗(yàn)的假設(shè)可以改寫為：012112:...0:...rrHaaaHaaa????不全為05基本思想5.1平方和分解眾所周知，各數(shù)據(jù)的差異程度（即波動