分式方程的幾種特殊解法

1、1分式方程的幾種特殊解法白云中學(xué)：孫權(quán)兵解分式方程的一般步驟：（1）去分母，化分式方程為整式方程；（2）解整式方程；（3）檢驗，判斷所求整式方程的解是否是原分式方程的解。但在具體求解時卻不能死搬硬套，尤其是在解某些特殊的分式方程時，應(yīng)能根據(jù)方程的特點，采用靈活多變的解法，并施以適當(dāng)?shù)募记?，才能避繁就簡，巧妙地將題目解出。下面舉例談?wù)劷夥质椒匠痰膸追N特殊技巧。一、一、加減相消法。加減相消法。例1、解方程：。2017201811201720

2、1811222????????xxxxx分析：若直接去分母固然可以求出該題的解，但并不是最佳解題方法。如果我們發(fā)現(xiàn)方程兩邊都加上分式，則可以通2017201812??xx過在方程兩邊都加上分式，就將原方程化簡成2017201812??xx112??x，從而輕松獲解。解：原方程兩邊都加上，則可得：2017201812??xx112??x去分母，得：12??x解得：1?x經(jīng)檢驗，是原分式方程的解。1?x二、二、巧用合比性質(zhì)法。巧用合比性質(zhì)法

3、。3?0?x經(jīng)檢驗，是原分式方程的解。0?x四、四、分組化簡法。分組化簡法。例4、解方程：。41315121???????xxxx分析：此方程若直接通分將會出現(xiàn)高次方程，并且運算過程十分復(fù)雜，做法不可取。此題可采用分組組合后各自通分的方法來求解。解：原方程可化為：51413121???????xxxx分別通分并化簡，得：)3)(2()5)(4?????xxxx（解得：5.3?x經(jīng)檢驗，是原分式方程的解。5.3?x五、五、倒數(shù)法。倒數(shù)法。