《等差數(shù)列》教案

1、等差數(shù)列（一）等差數(shù)列（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1明確等差數(shù)列的定義，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題；ndaan13通過與一次函數(shù)的圖像類比，探索等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的圖像特征與一次函數(shù)之間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)教學(xué)方法：教學(xué)方法：探究、交流、實(shí)驗(yàn)、觀察、分析內(nèi)容分析：內(nèi)容分析：本節(jié)是等差數(shù)列這一部分，在講等差數(shù)列的概念時(shí)，突出

2、了它與一次函數(shù)的聯(lián)系，這樣就便于利用所學(xué)過的一次函數(shù)的知識來認(rèn)識等差數(shù)列的性質(zhì)：從圖象上看，為什么表示等差數(shù)列的各點(diǎn)都均勻地分布在一條直線上，為什么兩項(xiàng)可以決定一個(gè)等差數(shù)列(從幾何上看兩點(diǎn)可以決定一條直線)教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列和表示的數(shù)列的幾種方法表示的數(shù)列的幾種方法——列舉法、通項(xiàng)公式法、遞推公式法、圖象法和前n項(xiàng)和公式……這些方法從不同的角度反映了數(shù)列的特點(diǎn)?，F(xiàn)在我們

3、先看下面這些問題：1回憶數(shù)列的概念，數(shù)列有哪幾種表示方法？2.（1）小明覺得自己英語成績很差，目前他的單詞量只有yes、no、you、me、he5個(gè)，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么從今天開始，他的單詞量逐日增加，依次為：5，15，25，35，…問：多少天后他的單詞量達(dá)到3000？（2）小芳覺得自己英語成績很棒，她目前的單詞量多達(dá)3000奎屯王新敞新疆她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉5個(gè)單詞，那么從今天開始，她的

4、單詞量逐日遞減，依次為：3000，2995，2990，2985，…問：多少天后她那3000個(gè)單詞全部忘光？從上面兩例中，我們分別得到兩個(gè)數(shù)列：①5，15，25，35，…②3000，2995，2990，2985，…觀察以上兩個(gè)數(shù)列，看看它們有什么共同特征？3.根據(jù)以上兩個(gè)數(shù)列，每人能舉出2個(gè)與其特征相同的數(shù)列嗎？4.什么是等差數(shù)列？這樣理解等差數(shù)列？其中的關(guān)鍵字詞是什么？5.以上兩個(gè)數(shù)列存在通項(xiàng)公式嗎？如果存在，分別是什么？如數(shù)列①5，1

5、5，25，35，…；（n≥1）5n1010)1(5??????nan數(shù)列②3000，2995，2990，2985，…；（n≥1）nnan23005)5()1(3000???????數(shù)列③（n≥1）154535251?，，，，，551)1(51nnan?????由上述關(guān)系還可得：dmaam)1(1???即：dmaam)1(1???則：=?nadna)1(1??dmnadndmamm)()1()1(???????即等差數(shù)列的第二通項(xiàng)公式∴d

6、=?nadmnam)(??nmaanm??如：dadadadaa43212345????????三、例題講解三、例題講解例1⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)⑵401是不是等差數(shù)列5，9，13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？解：⑴由3528581???????dan=20，得49)3()120(820???????a⑵由4)5(951????????da得數(shù)列通項(xiàng)公式為：)1(45????nan由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得成