《斜邊直角邊定理》教案與課件

1、119.2.5《斜邊直角邊定理斜邊直角邊定理》教學(xué)構(gòu)想教學(xué)構(gòu)想教材分析教材分析一教材的地位和作用本節(jié)課源自華師版八年級下冊第十九章第二節(jié)第5課時(shí)。全等三角形在研究四邊形和其他圖形的性質(zhì)以及解決實(shí)際問題中有著廣泛應(yīng)用。本節(jié)課探索的是直角三角形全等的一種判別方法斜邊直角邊判別方法，通過探究活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。另外，全等三角形是證明線段相等或角相等的重要工具，是以后幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此無論在知識(shí)技能上，還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育方面

2、，這節(jié)課都起著十分重要的作用。二教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：通過學(xué)生畫圖探究，自己歸納出“HL”的全等判別法，通過推理論證，用己有的知識(shí)推出結(jié)論的正確。2.數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷作圖，比較，證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力。3.解決問題：掌握直角三角形全等的“HL”的條件，并能利用這些條件判別兩個(gè)直角三角形是否全等，解決一些簡單的實(shí)際問題。4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型與實(shí)際生活中的問題之間的聯(lián)系，解決一

3、些問題，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)探究的積極性三學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握斜邊直角邊定理并會(huì)用自然語言和符號語言表述。2.會(huì)用斜邊直角邊定理判定兩個(gè)直角三角形全等。四教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形全等的“HL”正確的靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：直角三角形全等的判定定的探索過程。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)三角板教學(xué)過程教學(xué)過程1回顧與思考1.全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。2.判別兩個(gè)三角形全等的方法，____________________。3就是在兩個(gè)三角

4、形都是直角三角形的前提下，如果滿足斜邊和一直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。但是我們用的6、8、10只是兩個(gè)特殊的直角三角形，那么對于兩個(gè)一般的直角三角形來說，在滿足斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的條件下，會(huì)不會(huì)全等呢？三動(dòng)腦想一想驗(yàn)證猜測已知Rt△ABC和Rt△ABC中，AC=ACAB=AB.你能說明Rt△ABC≌Rt△ABC.四歸納總結(jié)同學(xué)們通過動(dòng)手作圖對比發(fā)現(xiàn)，如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。

5、接著通過推理論證了這一結(jié)論。所以我們說：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡寫：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡寫：“斜邊直角邊斜邊直角邊”或“HL”。ABCABC證明：∵Rt△ABC和Rt△ABC∴BC2=AB2AC2BC2=AB2AC2又∵AC=ACAB=AB.∴BC=BC在△ABC和△ABC中AB=ABAC=ACBC=BC∴△ABC≌△ABC(SSS)｛ABCABC符號語言:在Rt△ABC和Rt△ABC