勾股定理逆定理

1、一，教學銜接教學銜接（一）檢查作業(yè)（二）.勾股定理勾股定理的內容：一直角三角形兩直角邊為ab，斜邊為c那么a2＋b2=c2即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方在運用勾股定理計算三角形的邊長時，要注意如下三點：（1）注意勾股定理的使用條件：只對直角三角形適用，而不適用于銳角三角形和鈍角三角形；（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯；（3）注意勾股定理公式的變形：在直角三角形中，已知任意兩邊，可求第三邊長即c2=a2＋b2，a

2、2=c2－b2，b2=c2－a2勾股定理的證明勾股定理的應用二，教學內容教學內容1，勾股定理的逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a＋b=c那么這個三角形是（以c為斜邊的）222直角三角形2，勾股定理的逆定理的驗證：作一個三角形與已知三角形全等，即可證明。（勾股定理的逆定理的內容和證明詳細見PPT）3，勾股定理的應用：（1）以下各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A5，6，7B10，8，4C7，25，24D9，17，15（2）以下各

3、組正數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）Aa1，2a，a1Ba1，2，a1aCa1，，a1Da1，a，a12a2（3），如圖（1），在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且EC=BC，求證：AF⊥EF14思路點撥：要證AF⊥EF，需證△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，只要證出AF2EF2=AF2就可以了1三角形的兩邊分別為5，12，另—邊c為奇數(shù)，且a＋b＋c是3的倍數(shù)，則c應為_________，此三角形為____

4、____2三角形中兩條較短的邊為a＋b，a－b（ab），則當?shù)谌龡l邊為_______時，此三角形為直角三角形3已知在中，BC＝6，BC邊上的高為7，若AC＝5，則AC邊上的高為_________4若△ABC的三邊a、b、c，滿足（a2b2）（a2＋b2－c2）=0，則△ABC是_____________三角形。7給出下列幾組數(shù)：①；②8，15，16③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（mn0）其中—定能組成直角三

5、角形三邊長的是（）A①②B③④C①③④D④8下列各組數(shù)能構成直角三角形三邊長的是（）A1，2，3B4，5，6C12，13，14D9，40，419有一只喜鵲正在一棵高3m的小樹的樹梢上覓食，它的巢筑在距離該樹24m且高為14m的一棵大樹上，巢距離大樹頂部1m，這時，它聽到巢中幼鳥求助的叫聲，便立即趕過去如果它飛行的速度為5m／s，那么它至少需要幾秒才能趕回巢中。10如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下