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文檔簡介
1、第四節(jié)第四節(jié)不定積分的換元積分法不定積分的換元積分法不定積分時若湊微分法、分部法均解決不了問題，且被積函數(shù)中含有復雜的量（如：、、等），則可以考慮使用換元積分法.arcsinx??naxb?一、換元積分法例641求不定積分.11dxx??解這里主要障礙是“”，不妨令此時xt?2xt?這樣把復雜的量“”換元成最簡單的變量“”xt則11dxx??211dtt???21tdtt???1121tdtt?????12(1)1dtt????22ln
2、1ttC????.??22ln1xxC????例642求不定積分.11xdxe??解同樣令主要障礙，此時xet?lnxt?則11xdxe??1ln1dtt???從以上例題可見，換元可使復雜積分變得簡單，可關鍵是怎么換.二、換元積分舉例例645用換元法求下列不定積分：（1）；（2）；（3）；1xdxx??xedx?1111xdxx?????（4）；（5）；（6）.25xxdx????311dxxx??11xdxe??解（1）1xdxx??
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