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1、10100303隨機變量的數(shù)字特征隨機變量的數(shù)字特征1、概念網(wǎng)絡(luò)圖、概念網(wǎng)絡(luò)圖???????????????切比雪夫不等式矩方差期望一維隨機變量???????????????????協(xié)方差矩陣相關(guān)系數(shù)協(xié)方差方差期望二維隨機變量第四章一、數(shù)學(xué)期望（一）一維隨機變量1.離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望定義：設(shè)離散型隨機變量的分布律為X?21????ipxXPii若級數(shù)絕對收斂，則稱級數(shù)的和為隨機變量的數(shù)學(xué)期望（簡稱期望或???1iiipx???1i
2、iipxX均2、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望定義：設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為，若積分絕對收斂，則稱積分X)(xf?????dxxxf)(的值為隨機變量的數(shù)學(xué)期望，記為，即：=?????dxxxf)(X)(XE)(XE?????dxxxf)(（二）二維隨機變量的數(shù)學(xué)期望對二維隨機變量.，定義它的數(shù)學(xué)期望為)(YX).()(EYEXYXE?1.二維離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望設(shè)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律為：)(YX?21????jipyYxX
3、Pijji2.方差常用計算公式.22)]([)(XEXEDX??3.方差的性質(zhì)（1）設(shè)是常數(shù)，則有，C0)(?CD)()(XDCXD??（2）設(shè)是一個隨機變量，是常數(shù)，則有.XC)()(2XDCCXD?（3）設(shè)是兩個相互獨立的隨機變量，則有.YX)()()(YDXDYXD???（可推廣到維）n一般地，設(shè)是任意兩個隨機變量，則有YX)cov(2)()()(YXYDXDYXD????（4）=0的充分必要條件是一概率1取常數(shù)，即，顯然，這里)
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