浙江農林大學靜電場中的導體和電介質 有介質時的高斯定理習題

1、四解答題解答題1、如圖所示，一導體球半徑為外罩一半徑為的同心薄導體球殼外球殼所帶總電荷為而1R2RQ內球的電勢為，求導體球和球殼之間的電勢差（填寫A、B、C或D，從下面的選項0V中選?。、B、1020214RQVRR????????????????102024RQVRR?????????C、D、0024QVR???1020214RQVRR????????????????答案：A解設導體球所帶電荷為。因靜電平衡，電荷q分布在導體球的外

2、表面。這樣一來，就可以把體系看成是兩個半徑分別為和，電荷分別q1R2R為和的帶電球殼。由電勢疊加原理，導體球的電勢為解出qQ0201044VRQRq??????210104RQRVRq????因此，導體球和球殼之間的電勢差為??????????????????????2002120012414RQVRRRQqVU????2、如圖所示，在一半徑為R1=6.0cm的金屬球A外面套有一個同心的金屬球殼B。已知球殼內，外半徑分別為R2=8.0c

3、m，R3=10.0cm。設A球帶有總電量，球殼B帶有總電量CQA8103???。（1）求球殼B內表面上帶有的電量外表面上帶有的電量以CQB8102???及球A的電勢球殼B的電勢；A、B、C、8510C??8310C???35.610V?D、答案：B，A，C，D34.510V?（2）將球殼B接地然后斷開，再把球A接地。求球A帶有的電量球殼B內表面上帶有的電量外表面上帶有的電量以及球A的電勢和球殼B的電勢。(a)2d???答案：D解導體板可

4、視為無限大接地板，感應電荷只分布在板的點一側表面上。設點處的OO感應電荷面密度為。在導體板內與點緊鄰處由感應電荷產生的場強為?O負號代表場強沿軸反方向。而通過對帶電直線上電荷元的場強積分，可012????Exdxdq??得板內與點緊鄰處由帶電直線產生的場強為O導體板內與點緊鄰處的總場強等于和的疊加，而靜???????002024)(4ddxdxE??????O1E2E電平衡導體內場強處處為零，即因此，板面上點處的面電荷密度為04200?

5、?d?????Od???2??4、如圖所示，電荷面密度為的帶電無限大板旁邊有一帶電導體，今測得導體表面靠近1?AB點處的電荷面密度為。求：（1）點處的場強；（2）導體表面靠近點處的電荷P2?PP元所受的電場力。S?2?A、B、C、D、20??202??2202S???220S???答案：AC解（1）導體和帶電板共同達到靜電平衡。由靜電平衡導體表BA面的電荷密度和導體表面外附近處場強的關系，可得點處的場強P為02???E（2）電荷元所受電