一輪復(fù)習(xí)-三角函數(shù)解三角形-新課標(biāo)高考題匯編

1、1三角函數(shù)與解三角形三角函數(shù)與解三角形1任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念.(2)了解弧度制的概念能進(jìn)行弧度與角度的互化.2三角函數(shù)(1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.(2)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出2???，???的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出y=sinxy=cosxy=tanx的圖像了解三角函數(shù)的周期性.(3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[02π]上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)

2、等)理解正切函數(shù)在區(qū)間[]22???內(nèi)的單調(diào)性.(4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：22sincos1xx??，sintancosxxx?.(5)了解函數(shù)y=Asin(x)的物理意義；能畫出y=Asin(x)的圖像了解參數(shù)A對(duì)函數(shù)圖像變化的影響.(6)了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題.3正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理并能解決一些簡單的三角形度量問題.4應(yīng)用：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理

3、等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.二、新課標(biāo)全國卷命題分析二、新課標(biāo)全國卷命題分析新課標(biāo)全國卷對(duì)于三角函數(shù)的考查比較固定，一般考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角恒等變換、解三角形，一般是1小1大，或者3小題，一般考查考生轉(zhuǎn)化與化歸思想和運(yùn)算求解能力。三角函數(shù)求值、三角恒等變換、三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性、最值范圍、圖象變換等都是熱門考點(diǎn)。解三角形問題也是高考高頻考點(diǎn)，命題大多放在解答題的第一題，主要利用三角形

4、的內(nèi)角和定理，正、余弦定理、三角形面積公式等知識(shí)解題，解題時(shí)要靈活利用三角形邊角關(guān)系進(jìn)行“邊轉(zhuǎn)角”“角轉(zhuǎn)邊”題型題型1三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系例1（2016新課標(biāo)Ⅲ，理5）若3tan4??，則2cos2sin2????（）A.6425B.4825C.1D.1625題型題型2三角函數(shù)的恒等變換三角函數(shù)的恒等變換例2（20182018新課標(biāo)新課標(biāo)Ⅲ，理，理4）若1sin3??，則cos2?

5、?（）A89B79C79?D89?例3（2015新課標(biāo)Ⅰ，2）sin20cos10cos160sin10??????______________320112011年—20182018年新課標(biāo)全國卷理科數(shù)學(xué)試題分類匯編年新課標(biāo)全國卷理科數(shù)學(xué)試題分類匯編9三角函數(shù)與解三角形三角函數(shù)與解三角形一、選擇題一、選擇題（18Ⅲ18Ⅲ）ABC△內(nèi)角ABC，，對(duì)邊分別為a，b，c，若ABC?面積為2224abc??，則C?（）A2?B3?C4?D6?（

6、2016新課標(biāo)Ⅱ，9）若3cos()45????，則sin2α=（）A725B15C15?D725?（2016新課標(biāo)Ⅲ，5）若3tan4??，則2cos2sin2????（）A.6425B.4825C.1D.1625（2016新課標(biāo)Ⅲ，8）在ABC△中，π4B?，BC邊上的高等于13BC則cosA?（）A.31010B.1010C.1010?D.31010?（2015新課標(biāo)Ⅰ，2）sin20cos10cos160sin10??????（

7、）A32?B32C12?D12（2015新課標(biāo)Ⅰ，8）函數(shù)()fx=cos()x???部分圖象如圖所示，則()fx的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A13()44kkk?????ZB13(22)44kkk?????ZC13()44kkk???ZD13(22)44kkk???Z（2014新課標(biāo)Ⅰ，6）如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示為