t15求二次函數(shù)的解析式

1、2008暑假初三數(shù)學(xué)M09T151求二次函數(shù)的解析式【知識要點】二次函數(shù)解析式有三種形式：（1）一般式：；??02????acbacbxaxy為常數(shù)（2）頂點式：；????02????akhakhxay為常數(shù)（3）兩根式：??????02121????axxaxxxxay是常數(shù)說明：說明：（1）任何一個二次函數(shù)通過配方都可以化為頂點式，拋物線的頂點坐標(biāo)是，??khxay???2??kh當(dāng)時，拋物線的頂點在軸上；當(dāng)時，拋物線的頂點在軸上；

2、0?hkaxy??2y0?k??2hxay??x當(dāng)且時，拋物線的頂點在原點上0?h0?k2axy?（2）當(dāng)拋物線與軸有交點時，即對應(yīng)二次方程有實數(shù)根cbxaxy???2x02???cbxax存在時，根據(jù)二次三項式的分解公式，二次函數(shù)21xx和????212xxxxacbxax?????可轉(zhuǎn)化為兩根式cbxaxy???2????21xxxxay???要確定二次函數(shù)解析式，就是要確定解析式中的待定系數(shù)（常數(shù)），由于每一種形式中都含有三個待定

3、系數(shù)，所以用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，需要已知三個獨立條件當(dāng)已知拋物線上任意三點時，通常設(shè)函數(shù)解析式為一般式，然后列出三元一次方程cbxaxy???2組求解當(dāng)已知拋物線的頂點坐標(biāo)和拋物線上另一點時，通常設(shè)函數(shù)解析式為頂點式，求解；??khxay???2當(dāng)已知拋物線與軸交點或交點的橫坐標(biāo)時，通常設(shè)函數(shù)解析式為兩根式，求x????21xxxxay???解【經(jīng)典例題】例1.根據(jù)下列條件，求拋物線的解析式（1）經(jīng)過點（0，1），（1，），（

4、2，5）；12?（2）經(jīng)過點（3，2），頂點是（2，3）；（3）與軸兩交點坐標(biāo)分別為、，并且與軸交于點（0，2）x??120???120?y2008暑假初三數(shù)學(xué)M09T153例5.設(shè)二次函數(shù)，當(dāng)x=4時取得最大值16，且它的圖象在x軸上截得的線段長4，求其2yaxbxc???解析式。例6.如果拋物線與x軸交于A、B兩點，且A點在x軸的正半軸，B點在x22(1)1yxmxm??????軸的負(fù)半軸，OA的長是a，OB的長是b。（1）求m的取

5、值范圍。（2）若a：b=3：1，求m的值，并寫出拋物線的解析式?！菊n堂練習(xí)】一、選擇題：一、選擇題：1二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點，則的值為（）.caxy??2????1112??BA和caA、B、C、D、21???ca11???ca32???ca6561????ca2二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值為（）.2223mmxmxy????mA、2B、1C、0D、0或23若二次函數(shù)的最小值是2，則的值是（）142????mxmxymA、4B、3C、