7-大學物理講稿（第7章+穩(wěn)恒磁場）

1、1第7章穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場我們已經(jīng)知道在靜止電荷的周圍存在著電場.當電荷運動時在其周圍不僅有電場而且還存在磁場.本章將討論運動電荷(電流)產(chǎn)生磁場的基本規(guī)律以及磁場對運動電荷(電流)的作用.7.1磁場磁場磁感應強度磁感應強度一、磁場一、磁場人們對磁現(xiàn)象的認識與研究有著悠久的歷史早在春秋時期(公元前6世紀)我們的祖先就已有“磁石召鐵”的記載；宋朝發(fā)明了指南針且將其用于航海.我國古代對磁學的建立和發(fā)展作出了很大的貢獻.早期對磁現(xiàn)象的認識局限于

2、磁鐵磁極之間的相互作用當時人們認為磁和電是兩類截然分開的現(xiàn)象直到1819—1820年奧斯特(H.C.Oersted1777—1851)發(fā)現(xiàn)電流的磁效應后人們才認識到磁與電是不可分割地聯(lián)系在一起的.1820年安培(A.M.Ampere1775—1836)相繼發(fā)現(xiàn)了磁體對電流的作用和電流與電流之間的作用進一步提出了分子電流假設即：一切磁現(xiàn)象都起源于電流(運動電荷)一切物質(zhì)的磁性都起源于構成物質(zhì)的分子中存在的環(huán)形電流.這種環(huán)形電流稱為分子電流

3、.安培的分子電流假設與近代關于原子和分子結構的認識相吻合.關于物質(zhì)磁性的量子理論表明核外電子的運動對物質(zhì)磁性有一定的貢獻但物質(zhì)磁性的主要來源是電子的自旋磁矩.與電荷之間的相互作用是靠電場來傳遞的類似磁相互作用力是通過磁場來進行的.一切運動電荷(電流)都會在周圍空間產(chǎn)生磁場而這磁場又會對處于其中的運動電荷(電流)產(chǎn)生磁力作用其關系可表示為)()(、、、、、、、、、、、、、、??磁場和電場一樣也是客觀存在的它是一種特殊的物質(zhì)磁場的物質(zhì)性表現(xiàn)

4、在：進入磁場中的運動電荷或載流導線受磁場力的作用；載流導線在磁場中運動時磁場對載流導線要作功即磁場具有能量.二、磁感應強度二、磁感應強度1磁感應強度磁感應強度為了定量的描述磁場的分布狀況引入磁感應強度.它可根據(jù)進入磁場中的運動電荷或載流導線受磁場力的作用來定義下面就從運動電荷在磁場中的受力入手來討論.實驗發(fā)現(xiàn)磁場對運動電荷的作用有如下規(guī)律：(1)磁場中任一點都有一確定的方向它與磁場中轉(zhuǎn)動的小磁針靜止時N極的指向一致.我們將這一方向規(guī)定為

5、磁感應強度的方向.37.2畢奧畢奧—薩伐爾定律及其應用薩伐爾定律及其應用一、一、畢奧畢奧—薩伐爾定律薩伐爾定律在靜電學部分大家已經(jīng)掌握了求解帶電體的電場強度的方法即把帶電體看成是由許多電荷元組成寫出電荷元的場強表達式然后利用疊加原理求整個帶電體的場強.與此類似載流導線可以看成是由許多電流元組成如果已知電流元產(chǎn)生的磁感應強度利用疊加原理便可求出整個電流的磁感應強度.電流元的磁感應強度由畢奧—薩伐爾定律給出這條定律是拉普拉斯(Laplace

6、)把畢奧(Biot)、薩伐爾(Savart)等人在19世紀20年代的實驗資料加以分析和總結后得出的故稱為畢奧—薩伐爾—拉普拉斯定律簡稱畢奧—薩伐爾定律其內(nèi)容如下：電流元Idl在真空中某一點P處產(chǎn)生的磁感應強度dB的大小與電流元的大小及電流元與它到P點的位矢r之間的夾角θ的正弦乘積成正比與位矢大小的平方成反比；方向與Idlr的方向相同.（這里用到矢量Idl與矢量r的叉乘.叉乘Idlr的大小為Idlrsin?；其方向滿足右手螺旋關系即伸直的

7、右手四指從Idl轉(zhuǎn)向r的方向那么拇指所指的方向即為Idlr的方向如圖7.2所示）其數(shù)學表達式為(7.2)2rIdlkdB??sin式中k為比例系數(shù)在國際單位制中取為(7.3))(、、、、270104???????ANk為真空的磁導率其值為所以畢奧—薩伐爾定律在真空中可表0?270104???????AN示為(7.4)204rIdldB????sin其矢量形式為(7.5)304rrlIdBd???????利用疊加原理則整個載流導線在P點產(chǎn)