大學(xué)物理第10章題解

1、1習(xí)題10.1兩平行金屬板、，帶有等量異號(hào)電荷，相距為5.0mm兩板的面積都是150cm2電AB荷量的大小都是2.6610－8C，板帶正電荷并接地，設(shè)地的電勢(shì)為零，并忽略邊緣效A應(yīng)，求板的電勢(shì)及間離板1.0mm處的電勢(shì)。BABA解：因平行板間電荷的分布的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，有由高斯定理得)(100.20.50.1100.10.1)(100.11015010854.8100.51066.201)1(23341238VVEdEdUmmABAVV

2、QddBQPBpPABABAABUsUUs????????????????????????????????????????????????????????處的電勢(shì)為：板間離板的電勢(shì)為：）得由（????10.2如圖所示，三塊平行的金屬板、和，面積都為200ABCcm2，、相距4.0mm，、相距2.0mm和都接ABACBC地。如果使板帶＋3.010－7的電荷，略去邊緣效應(yīng)，問(wèn)、AB兩板上的感應(yīng)電荷各是多少？以地的電勢(shì)為零，板的電勢(shì)CA為多少

3、？解：因B，C兩板都接地，故知B，C兩板上只有向著A的那邊有感應(yīng)電荷，設(shè)電荷的面密度分別為)(103.21020010854.8100.4100.1)(100.2)100.1(24)(100.1100.3242104109876eee5e432010341237007777000000EEVVsACCCCCABACABABACBAdQddEUQQdddQQddQdddddUUddQQQQQABBABBABABACAACABACBBACA

4、BCBACABCABBABABACCCBACABCACACABABACBACABCBABBACCACABCB??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????板的電勢(shì)為：）聯(lián)立得：），（由（）（兩邊乘以板的面積即得）（）（得）（，則由間的距離為間的距離為，設(shè)）（）（間的電場(chǎng)強(qiáng)度為：，指向量，從為垂直于板面的單

5、位矢式中）（間的電場(chǎng)強(qiáng)度為：，由高斯定理得）（的關(guān)系為：得三塊板上電荷量?jī)砷g兩邊乘以鞭的面積，便）（）（）（理得，則由對(duì)稱性和高斯定和則由度分別為的兩面上電荷量的面密和板向著，和??????????????????????????????10.3半徑為10cm的金屬球帶電1.010－8C。將一個(gè)原來(lái)不帶電的半徑為20cm的薄金A屬球殼同心地罩在球外面。問(wèn)：距球心15cm和25cm這兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？若用BA導(dǎo)線把、連接起來(lái)，再求上兩點(diǎn)

6、的電勢(shì)。AB保持不變。，組成等勢(shì)體，連接起來(lái)，，若用導(dǎo)線把得：，由對(duì)稱性和高斯定理為半徑做高斯球面解：以球心為心，UUrUrRRrEEUrQPQQPPPPSBABAVVQVVQQQRRdrdrQEQErdSESrE0)(106.3102510854.814.34100.1100.6101510854.814.34100.11)11(124221280221280202020024444422???????????????????????

7、?????????????????????????????????10.4半徑為的金屬球外罩一同心金屬球殼，球殼很薄，內(nèi)外ARAB半徑都可看作（見(jiàn)附圖）。已知、的帶電量分別為。BRABABQQ、500)3()11()2(41444444444444403210000323203203220220212010201020220102221???????????????????????????????????????????????????