10.2排列2

1、10.210.2排列排列(二)教學(xué)目的：教學(xué)目的：1.進(jìn)一步理解排列和排列數(shù)的概念，理解階乘的意義，會(huì)求正整數(shù)的階乘；2.掌握排列數(shù)的另一個(gè)計(jì)算公式，并能熟練應(yīng)用公式解決排列數(shù)的化簡(jiǎn)、證明等問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：排列數(shù)公式的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：排列數(shù)公式的應(yīng)用.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教具教具：多媒體、實(shí)物投影儀.內(nèi)容分析內(nèi)容分析：學(xué)生易于辨別組合、全排列問(wèn)題，而排列問(wèn)題就是先組合后全排列.在求解排列、組合問(wèn)題時(shí)，

2、可引導(dǎo)學(xué)生找出兩定義的關(guān)系后，按以下兩步思考：首先要考慮如何選出符合題意要求的元素來(lái)，選出元素后再去考慮是否要對(duì)元素進(jìn)行排隊(duì)，即第一步僅從組合的角度考慮，第二步則考慮元素是否需全排列，如果不需要，是組合問(wèn)題；否則是排列問(wèn)題.排列、組合問(wèn)題大都來(lái)源于同學(xué)們生活和學(xué)習(xí)中所熟悉的情景，解題思路通常是依據(jù)具體做事的過(guò)程，用數(shù)學(xué)的原理和語(yǔ)言加以表述.也可以說(shuō)解排列、組合題就是從生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、具體情景的出發(fā)，正確領(lǐng)會(huì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，抽象出“按部就

3、班”的處理問(wèn)題的過(guò)程.據(jù)筆者觀察，有些同學(xué)之所以學(xué)習(xí)中感到抽象，不知如何思考，并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)跟不上，而是因?yàn)槠綍r(shí)做事、考慮問(wèn)題就缺乏條理性，或解題思路是自己主觀想象的做法（很可能是有悖于常理或常規(guī)的做法）.要解決這個(gè)問(wèn)題，需要師生一道在分析問(wèn)題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，怎么做事就怎么分析，若能借助適當(dāng)?shù)墓ぞ?，模擬做事的過(guò)程，則更能說(shuō)明問(wèn)題.久而久之，學(xué)生的邏輯思維能力將會(huì)大大提高.排列、組合問(wèn)題解題方法比較靈活，問(wèn)題思考的角度不同，就會(huì)得到

4、不同的解法.若選擇的切入角度得當(dāng)，則問(wèn)題求解簡(jiǎn)便，否則會(huì)變得復(fù)雜難解.教學(xué)中既要注意比較不同解法的優(yōu)劣，更要注意提醒學(xué)生體會(huì)如何對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)識(shí)思考，才能得到最優(yōu)方法.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：1.分類計(jì)數(shù)原理：2.分步計(jì)數(shù)原理：3排列的概念：說(shuō)明：（1）排列的定義包括兩個(gè)方面：①取出元素，②按一定的順序排列；（2）兩個(gè)排列相同的條件：①元素完全相同，②元素的排列順序也相同.4排列數(shù)的定義：注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不

5、同：“一個(gè)排列”是指：從個(gè)不同元素中，任取個(gè)元素按照一定的順序nm排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個(gè)不同元素中，任?。ǎ﹤€(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，nmmn?是一個(gè)數(shù).所以符號(hào)只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列.mnA5排列數(shù)公式：（）(1)(2)(1)mnAnnnnm??????mnNmn???說(shuō)明：（1）公式特征：第一個(gè)因數(shù)是，后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)n少1，最后一個(gè)因數(shù)是，共有個(gè)因數(shù)；1nm??m（2）全排列：當(dāng)時(shí)即個(gè)不同元素全部取

6、出的一個(gè)排列.nm?n全排列數(shù)：（叫做n的階乘）.(1)(2)21!nnAnnnn??????二、講解新課：二、講解新課：1.階乘的概念：個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列，叫做個(gè)不同元素的一個(gè)全排列，這時(shí)nn；把正整數(shù)1到的連乘積，叫做的階乘.表示：，即.規(guī)定(1)(2)321nnAnnn??????nn!nnnA?!n0!1?2排列數(shù)的另一個(gè)計(jì)算公式：(1)(2)(1)mnAnnnnm??????(1)(2)(1)()321()(1)32

7、1nnnnmnmnmnm?????????????????!()!nnm?即=.mnA!()!nnm?例5化簡(jiǎn)：⑴；⑵.12312!3!4!!nn??????11!22!33!!nn?????????⑴解：原式11111111!2!2!3!3!4!(1)!!nn????????????11!n?⑵提示：由，得，????1!1!!!nnnnnn????????!1!!nnnn????原式.??1!1n???說(shuō)明：111!(1)!!nnnn

8、????四、課堂練習(xí)四、課堂練習(xí)：1若，則()!3!nx?x?()A3nA()B3nnA?()C3nA()D33nA?2與不等的是()37107AA?()A910A()B8881A()C9910A()D1010A3若，則的值為()532mmAA?m()A5()B3()C6()D74計(jì)算：；5699610239!AAA???11(1)!()!nmmAmn??????5若，則的解集是11(1)!242mmmA?????m6（1）已知，那么；

9、101095mA?????m?（2）已知，那么=；9!362880?79A（3）已知，那么；256nA?n?（4）已知，那么2247nnAA??n?7一個(gè)火車(chē)站有8股岔道，停放4列不同的火車(chē)，有多少種不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火車(chē)）？8一部紀(jì)錄影片在4個(gè)單位輪映，每一單位放映1場(chǎng)，有多少種輪映次序？答案：1.B2.B3.A4.115.??234566.(1)6(2)181440(3)8(4)57.16808.24.五、小結(jié)