05-06年上學期高三同步測控優(yōu)化訓練數學a概率與統(tǒng)計a卷(附答案)

1、第一章概率與統(tǒng)計●知識網絡隨機變量連續(xù)型隨機變量離散型隨機變量分布列期望方差兩點分布幾何分布二項分布計算公式計算公式統(tǒng)計抽樣方法（等概率抽樣）總體分布的估計正態(tài)分布線性回歸系統(tǒng)抽樣簡單隨機抽樣分層抽樣用樣本頻率分布估計總體概率分布用樣本頻率分布直方圖估計總體密度曲線用累積頻率分布圖估計累積分布曲線密度函數性質標準正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的關系相關性檢驗散點圖回歸直線方程統(tǒng)計抽樣方法（等概率抽樣）總體分布的估計正態(tài)分布線性回歸系統(tǒng)抽樣簡單隨

2、機抽樣分層抽樣用樣本頻率分布估計總體概率分布用樣本頻率分布直方圖估計總體密度曲線用累積頻率分布圖估計累積分布曲線密度函數性質標準正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的關系相關性檢驗散點圖回歸直線方程●范題精講【例1】A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下：對陣隊員A隊隊員勝的概率A隊隊員負的概率A1對B13231A2對B25253A3對B3

3、5253現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分.設A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η.（1）求ξ、η的概率分布；（2）求Eξ、Eη.分析：本題考查如何構筑離散型隨機變量的分布列及其期望的求法.問題的關鍵是搞清隨機實驗的結果能否用一個變量來表示，它可能取的值是什么，以及取每個值的概率是什么.解：（1）ξ、η的可能取值分別為3，2，1，0.P（ξ=3）=758525232???這個樣本中最大值為4.3t，最小值為0.2t，它們的極

4、差是4.3－0.2=4.1.②決定組距和組數.在本例中取組距為0.5（t），那么組數==8.2.5.01.4?組距極差因此可將數據分為9組.③將數據分組.以組距為0.5將數據分組時，可以分成以下9組：［0，0.5），［0.5，1），…，［4，4.5）.④列頻率分布表.計算各小組的頻數及頻率，作出100位居民月均用水量的頻率分布表.分組頻數累計頻數頻率［0，0.5）40.04［0.5，1）正80.08［1，1.5）正正正150.15［1.

5、5，2）正正正正220.22［2，2.5）正正正正正250.25［2.5，3）正正140.14［3，3.5）正60.06［3.5，4）40.04［4，4.5）20.02合計1001.00（2）畫頻率分布直方圖.0.500.400.300.200.100.511.522.533.544.5O頻率組距月均用水量(t)評注：用樣本的頻率分布估計總體分布，分以下兩種情況：（1）當總體中的個體取不同的值較少時，用頻率分布表列出幾個不同數值的頻率，

6、用相應的條形圖的高來表示取各個值的頻率；（2）當總體中的個體取不同的值較多，甚至無限多時，用頻率分布表列出各個不同區(qū)間內取值的頻率，用相應的直方圖的面積來表示各個區(qū)間內取值的頻率，所有小矩形的面積之和等于1.當用頻率分布直方圖表示各個區(qū)間內取值的頻率時，組距和組數的確定沒有固定的標準.組數應力求合適，從而使數據的分布規(guī)律能清楚地呈現(xiàn)出來.當樣本容量不超過100時，按照數據多少，常分成5~12組.【例3】在某種產品表面進行腐蝕性試驗，得到