平面向量3

1、第二章　平面向量,2.2　平面向量的線性運算,2.2.1　向量加法運算及其幾何意義,1.向量加法的定義求兩個向量和的運算,叫做向量的加法.兩個向量的和仍然是一個向量.,,,,,,,做一做1,,3.向量加法的平行四邊形法則如圖,以同一點O為起點的兩個已知向量a,b為鄰邊作?OACB,則以O(shè)為起點的對角線 就是a與b的和.這種作兩個向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則.,,做一做2　如圖,已知a,b,用向量加法的平行四

2、邊形法則作出a+b.,,4.規(guī)定:對于零向量與任一向量a,我們規(guī)定:a+0=0+a=a.5.結(jié)論:||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|.6.向量加法的運算律,,,,,,,,,答案:(1)×　(2)√　(3)×　(4)×,,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一向量加法法則及應(yīng)用 【例1】 如圖所示,已知向量a,b,c,試作出向量a+b+c.,作法:如圖,,,探究一,探究二,探究三

3、,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,【例2】 如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的點,F為線段DE延長線上一點,DE∥BC,AB∥CF,連接CD,那么(在橫線上只填上一個向量):,分析:平移向量,運用平行四邊形法則和三角形法則求解.,,探究一,探究二,探究三,思維辨析,,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,答案:B,,,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究二向量加法運算律的應(yīng)用,分析

4、:首先根據(jù)向量加法的交換律變?yōu)楦飨蛄渴孜蚕噙B,然后利用向量加法的結(jié)合律求和.,,,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,A.1B.2C.3D.4,答案:C,,,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究三向量加法的實際應(yīng)用 【例4】 在某地抗震救災(zāi)中,一架飛機(jī)從A地按北偏東35°的方向飛行800 km到達(dá)B地接到受傷人員,然后又從B地按南偏東55°的方向飛行800 km送往

5、C地醫(yī)院,求這架飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的和.,分析:解答本題首先正確畫出方位圖,再根據(jù)圖形借助于向量求解.,,探究一,探究二,探究三,思維辨析,從而飛機(jī)飛行的路程是1 600 km,兩次飛行的位移和的大小為800 km,方向為北偏東80°.,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,變式訓(xùn)練3　一艘船以5 km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,而該船實際航行的方向與水流方向成30

6、°角,則船的實際航行速度為　　　　　　　　　.,探究一,探究二,探究三,思維辨析,答案:10 km/h,,探究一,探究二,探究三,思維辨析,錯用平行四邊形法則作平行向量的和典例,如圖,已知平行向量a,b,求作a+b.,錯解:,探究一,探究二,探究三,思維辨析,正解:,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,變式訓(xùn)練　已知向量a∥b,且|a|>|b|>0,則向量a+b的方向(　　)

7、60;A.與向量a的方向相同B.與向量a的方向相反C.與向量b的方向相同D.不確定,解析:若a和b方向相同,則它們的和的方向應(yīng)該與a(或b)的方向相同;若它們的方向相反,而a的模大于b的模,則它們的和的方向與a的方向相同.,答案:A,,,1 2 3 4 5,,,,,,,答案:A,,,1 2 3 4 5,,,,,,2.已知正方形ABCD

8、的邊長為1,則 等于(　　),,,1 2 3 4 5,,,,,,3.在四邊形ABCD中,AB+AD=AC,則四邊形ABCD是(　　),A.梯形B.矩形 C.正方形D.平行四邊形,解析:由平行四邊形法則可得,四邊形ABCD是以AB,AD為鄰邊的平行四邊形.,答案:D,,,1 2 3 4 5,,,,,