工程流體力學(xué)課件第8章不可壓縮流體的內(nèi)部流動(dòng)

1、8.1 流體在圓管中的層流流動(dòng)8.2 間隙中的層流流動(dòng)8.3 入口段與充分發(fā)展段的管內(nèi)流動(dòng)8.4 流體在圓管中的湍流流動(dòng)8.5 管流水頭損失8.6 沿程損失系數(shù)和局部損失系數(shù)8.7 孔口和管嘴恒定自由出流工程實(shí)例,第8章 不可壓縮流體的內(nèi)部流動(dòng),第8章 不可壓縮流體的內(nèi)部流動(dòng),教學(xué)提示：本章討論管內(nèi)粘性不可壓縮流體流動(dòng)的規(guī)律。本章層流部分是少數(shù)能夠求出N-S方程解析解的特例，這些結(jié)論是研究和分析管內(nèi)層流運(yùn)動(dòng)

2、和流體潤滑等縫隙流動(dòng)的基礎(chǔ)。本章還涉及湍流的基本理論和水頭損失計(jì)算等內(nèi)容。教學(xué)要求：理解水頭損失、層流和湍流的概念，理解湍流的分析方法，掌握水頭損失的計(jì)算。,8.1 流體在圓管中的層流流動(dòng),層流運(yùn)動(dòng)是流體質(zhì)點(diǎn)的一種簡單的運(yùn)動(dòng)形式，作層流運(yùn)動(dòng)的流體內(nèi)部摩擦切應(yīng)力嚴(yán)格遵從牛頓內(nèi)摩擦定律。所以，層流運(yùn)動(dòng)中速度分布、流量、損失等參數(shù)都可以從理論上用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)方法推得，結(jié)果為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)式。而層流運(yùn)動(dòng)的研究又為湍流規(guī)律的探討提供了方向。圖

3、8.1為水平放置的等徑圓管，某種不可壓縮流體在管內(nèi)作恒定的層流流動(dòng)。取直角坐標(biāo)系如圖8.1所示，x軸與管軸重合。,,,,,,,,,,,,,,,8.2 間隙中的層流流動(dòng),工程中，凡有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)零件或部件間，必然存在一定的間隙（或稱縫隙），如工作臺(tái)與導(dǎo)軌間的平面間隙、齒輪泵齒頂與泵殼間的平面間縫、活塞與缸筒間的環(huán)形間隙、軸與軸承間的環(huán)形間隙，圓柱與支承面間的端面間隙等等。不管是哪類間隙流動(dòng)均有個(gè)共同的特征是流體的流動(dòng)狀態(tài)為層流。在研

4、究間隙流動(dòng)時(shí)，為了簡化問題，通常作如下假設(shè)：（1）流體為不可壓縮粘性流體；（2）流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)慣性力和質(zhì)量力均忽略不計(jì)；（3）流體的粘度通常視為常數(shù)，若間隙中壓強(qiáng)和溫度的變化較大，此時(shí)流體粘度的變化不可忽略；（4）因間隙高度很小，可以近似看作一維流動(dòng)，即質(zhì)點(diǎn)沿壁面作平行流動(dòng)，沿高度方向速度分量為零。,8.2.1 平行平板間隙流動(dòng),,,,,,,,,,,,,,,,8.2.2 傾斜平板間隙流動(dòng),,,,,,8.2.3 圓柱環(huán)形間隙流動(dòng),

5、圓柱環(huán)形間隙流動(dòng)根據(jù)兩圓柱面是否將其分為同心圓柱環(huán)形間隙流動(dòng)和偏心圓柱環(huán)形間隙流動(dòng)。下面分別加以簡單分析。1．同心圓柱環(huán)形間隙流動(dòng)圖所示為一同心圓柱環(huán)形間隙，其間隙高度 與直徑 相比為一微小量，液體在間隙中沿軸向流動(dòng)。這種情況可以簡單地按板寬為 的平行平板間隙流動(dòng)來處理，即將圓柱環(huán)形間隙展成為平行平板間隙。按式(8-15)可得通行圓柱環(huán)形間隙流動(dòng)的流量公式為,,,,,8.3 入口段與充分發(fā)展段的管內(nèi)流動(dòng),8.1節(jié)的分析是建立在流

6、動(dòng)充分發(fā)展的管內(nèi)層流流動(dòng)的基礎(chǔ)上的。此時(shí)，管內(nèi)任一處有效截面上的流體的速度剖面都相等，且服從拋物面分布，速度 僅隨徑向坐標(biāo) ，而不隨軸向坐標(biāo) 變化。這樣的速度分布并不是流體一進(jìn)入圓管就能實(shí)現(xiàn)的，而要經(jīng)過一段所謂的入口段（或起始階段）以后，管內(nèi)流動(dòng)才進(jìn)入充分發(fā)展階段。如圖8.9(a)所示，假定不可壓縮粘性流體從一個(gè)大容器中經(jīng)圓弧形入口進(jìn)入圓管，在入口處的橫截面上，流速接近一致。進(jìn)入圓管后，緊貼壁面的粘性流體受到壁面的阻滯，速度為零，而

7、軸線處的主流還是以與入口流速基本接近的速度流動(dòng)，這樣就形成一個(gè)流速從零變到主流流速的速度增長層。,,,8.4 流體在圓管中的湍流流動(dòng),從雷諾實(shí)驗(yàn)中可以知，當(dāng) ，即流動(dòng)為湍流時(shí)，圓管內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)便呈現(xiàn)無序和雜亂無章。流體質(zhì)點(diǎn)的速度不斷地隨時(shí)間在變化。如果我們用激光流速儀或熱線流速儀在管內(nèi)某點(diǎn)測試速度 的大小，則可測出速度隨時(shí)間的脈動(dòng)變化曲線，如圖8.10所示。湍流中不但速度發(fā)生脈動(dòng)，壓強(qiáng)等參數(shù)都在脈動(dòng)。,,8.4

8、.1基本概念,1. 流動(dòng)參數(shù)的均值和脈動(dòng)值 我們從雷諾實(shí)驗(yàn)中看到，湍流是一種三維的隨機(jī)的紊亂流動(dòng)。圖8-11示出了用熱線測速儀測得的管內(nèi)某點(diǎn)軸向瞬時(shí)速度的變化曲線，可見湍流是非穩(wěn)定流動(dòng)，湍流的參數(shù)時(shí)隨時(shí)間變化的，這種現(xiàn)象稱為脈動(dòng)(Pulsation)。由于湍流中的脈動(dòng)，使得湍流的研究和層流的研究有著根本的不同，層流中采用的嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)無法在湍流中使用。湍流的研究只能借助一些半經(jīng)驗(yàn)的理論和實(shí)驗(yàn)，即在一定的假設(shè)前提下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析

9、實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并參照層流運(yùn)動(dòng)，得出半經(jīng)驗(yàn)的規(guī)律。,,,,在工程實(shí)際中，所需要求解的流動(dòng)參數(shù)，如速度、壓強(qiáng)、能量等均指流動(dòng)的時(shí)均值，一般用測速儀、壓強(qiáng)計(jì)等儀器儀表所測得的也只能是時(shí)均值。采用時(shí)均化的方法之后，將前面流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)中建立起來的穩(wěn)定流動(dòng)的基本概念和基本公式，如能量方程、動(dòng)量方程等，用時(shí)均參數(shù)代入，即可應(yīng)用于湍流運(yùn)動(dòng)，這樣便使研究湍流問題大為簡化。 應(yīng)該指出，時(shí)均化的模型只是人為的一種研究模型，當(dāng)研究湍流的物理本質(zhì)的時(shí)候，將不

10、再適用，否則將出現(xiàn)很大的誤差。例如，在研究湍流的能量損失時(shí)，就不能應(yīng)用用時(shí)均化參數(shù)表示的牛頓內(nèi)摩擦定律，必須考慮流體質(zhì)點(diǎn)的紊亂運(yùn)動(dòng)、混雜影響。注意，以下除非特殊說明，為了簡化起見，一般仍用不帶上橫杠的符號(hào)表示時(shí)均參數(shù)。,,,,,,,,,8.4.2湍流流動(dòng)的速度分布和切應(yīng)力分布,,,,,,,,,,,,,,8.5 管流水頭損失,8.5.1 水頭損失的基本概念當(dāng)不可壓縮粘性流體作內(nèi)部流動(dòng)時(shí)，由于粘性的影響，緊貼固體壁面的流體質(zhì)點(diǎn)將粘附在

11、固體壁面上，它們與固體壁面的相對(duì)速度為零，而軸線附近的流體則仍以較大的流速 流動(dòng)。假定固體壁面靜止不動(dòng)，則存在一個(gè)流速由零到 的變化區(qū)域，這樣，在相對(duì)運(yùn)動(dòng)著的流層之間由于粘性的存在就出現(xiàn)切向阻力。要克服阻力而維持粘性流體的流動(dòng)，就要消耗機(jī)械能，所消耗的能量即為(5-56)式中的 。為了方便，將(5-56)式重寫如下：,,,8.5.2 沿程水頭損失,,,2. 圓管湍流的沿程水頭損失與層流不同，由于湍流的機(jī)理到目前為止遠(yuǎn)未研究清楚，所以湍

12、流的沿程水頭損失還無法從流體力學(xué)的基本方程式推導(dǎo)出來，但是借助量綱分析和實(shí)驗(yàn)，可以獲得圓管湍流的沿程水頭損失計(jì)算式。,,,8.5.3 局部水頭損失,,8.6 沿程損失系數(shù)和局部損失系數(shù),8.6.1 沿程損失系數(shù)由前面沿程水頭損失計(jì)算式(8-62)和(8-67)可以看出，沿程水頭損失計(jì)算的關(guān)鍵在于如何確定沿程阻力系數(shù) 。在節(jié)中已通過數(shù)學(xué)解析方法求得圓管內(nèi)層流的沿程阻力系數(shù)為 。而對(duì)于湍流，由于其運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，沿程損失系數(shù) 的確定無法像

13、層流那樣嚴(yán)格的從理論上加以推導(dǎo)，而只能借助實(shí)驗(yàn)的方法以求得經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的公式。,,,,,,,,2.穆迪圖(Moody chart)為了解決尼古拉茲圖使用的不便，1940年美國工程師穆迪對(duì)工業(yè)用管作了大量實(shí)驗(yàn)，繪制出了 與Re及 的關(guān)系圖，稱之為穆迪圖，如圖8.18所示。該圖簡便、準(zhǔn)確，并經(jīng)過許多實(shí)際驗(yàn)算，與實(shí)際情況相吻合，因而目前工程上應(yīng)用最為廣泛。穆迪圖按照流動(dòng)特性同樣可分為層流區(qū)、臨界區(qū)、湍流光滑區(qū)、過渡區(qū)和湍流粗糙管區(qū)五個(gè)區(qū)域，

14、下面討論各區(qū)沿程損失系數(shù)的特性。（1）層流區(qū)（2）臨界區(qū)（3）湍流光滑區(qū)（4）過渡區(qū)（5）湍流粗糙管區(qū),,,8.6.2 局部損失系數(shù),根據(jù)之前水頭損失分類知道，當(dāng)流體流經(jīng)各種局部障礙，比如轉(zhuǎn)彎、斷面突變及各種閥門等，由于流體的相互碰撞和形成旋渦等因素造成局部能量損失，可用公式(8-69)表示。局部損失的計(jì)算關(guān)鍵在于確定局部損失系數(shù)，但由于這類流體的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，影響因素較多，除個(gè)別情形可作一定的理論分析之外，大多依靠實(shí)驗(yàn)方法求

15、得局部損失系數(shù)。局部水頭損失大致可分為兩類，一類是由于過流斷面變化（包括斷面收縮和擴(kuò)大）引起得局部損失；另一類是流動(dòng)方向的變化（如彎頭）引起的局部損失。下面以過流斷面的突然變化為例介紹局部損失系數(shù) 的求解方法。,,過流斷面突然變化有兩種：即突然擴(kuò)大或突然縮?。ㄈ鐖D8-19和圖8-20所示）。對(duì)于突然擴(kuò)大管流，如圖8.19所示，流體從較小斷面1-1流人較大斷面2-2時(shí)，內(nèi)于流體具有慣性，它不可能按照管道的形狀突然擴(kuò)大，而是逐漸地?cái)U(kuò)大，因

16、此，在管壁拐角與主流束之間形成旋渦，旋渦靠主流束帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，旋渦同時(shí)將獲得的能量消耗在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中。另外，管道截面突然擴(kuò)大，流速的重新分布也引起了附加能量損失。下面推導(dǎo)下其局部損失系數(shù)。,,,,,,,8.7 孔口和管嘴恒定自由出流,8.7.1 薄壁小孔口恒定自由出流本節(jié)將利用前面討論的能量方程和損失計(jì)算的基本理論，推導(dǎo)液體流經(jīng)容器壁面上孔口的流動(dòng)計(jì)算公式。圖8-21為一個(gè)盛裝液體的容器，在側(cè)壁上開有一個(gè)直徑為d的小孔，容器所裝液體至

17、孔口中心的深度為 。薄壁孔口是指當(dāng)容器壁厚與所開孔口直徑之比小于二分之一，即δ/d<1/2的情況。這時(shí)，由于壁較薄，其厚度對(duì)流動(dòng)不產(chǎn)生顯著影響，經(jīng)過孔口的出流形成射流狀態(tài)。這種孔口稱之為銳緣孔口。,,,,,,,,,,,8.7.2 圓柱外伸管嘴恒定自由出流,圓柱外伸管嘴是在上述的薄壁小孔口上安裝一個(gè)長度為 的圓柱形短管（如圖8-25所示）。相對(duì)于薄壁孔口出 流而言，它也被稱為后壁孔口出流。采用管嘴的主要目的在于增大流量。管嘴

18、中液體的流動(dòng)情況與孔口出流有著明顯的差別。當(dāng)液體自容器進(jìn)入管嘴時(shí)，由于慣性作用，首先液體發(fā)生收縮，然后在管嘴內(nèi)擴(kuò)大到充滿管嘴流出（如圖8-25所示）。由此可見液體在管嘴出口處沒有收縮現(xiàn)象，出口收縮因數(shù) 。而在管嘴內(nèi)有一個(gè)收縮斷面c-c，液流在隨后擴(kuò)大時(shí)將出現(xiàn)漩渦區(qū)，常稱這種收縮為內(nèi)部收縮。由上述分析可看出液體在管嘴內(nèi)流動(dòng)時(shí)，阻力將由孔口阻力、擴(kuò)大和沿程阻力三部分組成，損失主要發(fā)生在收縮以后的部分。,,下面，以上述分析為基礎(chǔ)，研究和確定