不可壓縮流體的邊界層問題.pdf

1、我們在本篇文章中主要研究在三維有界區(qū)域的邊界上有流動的不可壓流體的邊界層問題。實際流體流動時，由于流體受粘性的影響，在流體表面附近會形成沿法線方向速度變化較快的薄層，這一層我們稱之為邊界層。實驗表明粘性流體的運動，在區(qū)域內部趨向于理想流體的流動，在邊界附近表現(xiàn)為邊界層的流動。我們利用奇異攝動法推導出了Navier-Stokes方程區(qū)域內部的近似方程和邊界附近的邊界層方程。在第一章中，我們會發(fā)現(xiàn)流體在內部近似的方程是歐拉方程或線性歐拉方程

2、，邊界層的方程是Prantle型的方程。這些也正好符合實驗結果。而對此的理論成果也會使對流體的問題研究得以簡化，并能夠解決實際中較為復雜的流體問題。我們在第二章、第三章中會把得到的方程進行理論研究，解決了他們的正則性，這也為這類方程的數(shù)值模擬計算提供了理論基礎。在隨后的各個章節(jié)中，我們研究了這些方程組合后與實際流體之間的差異，并且得到了在粘性不太大的時候，短時間內在極大模意義下的差異是很小的，這也說明對方程的簡化是有意義的，也確實是原流