PSE在可壓縮邊界層中擾動演化和超音速邊界層二次失穩(wěn)中的應用.pdf

1、本文用拋物化穩(wěn)定性方程研究可壓縮平板邊界層中擾動演化。首先推導出線性和非線性拋物化穩(wěn)定性方程。在此基礎(chǔ)之上，用線性PSE研究了可壓縮邊界層中小擾動的演化，及基本流的非平行性對可壓縮邊界層中性曲線的影響；然后用非線性PSE研究了可壓縮邊界層中有限幅值擾動的演化，并與DNS結(jié)果做了對比，證實了結(jié)果的可靠性；最后以非線性PSE為工具研究了超音速邊界層二 次失穩(wěn)問題。共得到以下結(jié)果： （1）對三種典型小擾動，即亞音速邊界層中T-

2、S波、超音速邊界層中第一模態(tài)和第二模態(tài)T-S波，在大雷諾數(shù)情況下，用線性拋物化穩(wěn)定性方程在平行流和非平行流中得到的擾動線性演化均與線性穩(wěn)定性理論所得很接近。 （2）使用線性拋物化穩(wěn)定性方程尋找可壓縮邊界層中二維小擾動的中性曲線，并與空間模式線性穩(wěn)定性理論所得進行比較，發(fā)現(xiàn)非平行性對中性曲線的影響。無論是在亞音速還是超音速邊界層中，非平行性的影響在臨界雷諾數(shù)處比較明顯，具體是一使得臨界雷諾數(shù)變小，二使得臨界雷諾數(shù)處增長擾動的頻率范

3、圍變得更大。在大雷諾數(shù)處，由于流動近似平行，非平行性對邊界層穩(wěn)定性的影響很弱。 （3）對三種典型擾動，即亞音速邊界層中的有限幅值T-S波、超音速邊界層中有限幅值的第一模態(tài)和第二模態(tài)T-S波，用非線性拋物化穩(wěn)定性方程得到的擾動演化均與空間模式直接數(shù)值模擬所得基本一致，包括平均流修正、基本擾動和高次諧波的幅值大小和剖面形狀。因而非線性PSE可用以研究可壓縮邊界層內(nèi)的有限幅值擾動演化。 （4）用非線性PSE方法研究馬赫數(shù)4.5