28381.線叢上同調(diào),幾何流緊致化唯象的研究

1、密級(jí)：中國(guó)科學(xué)院大學(xué)UniversityofChineseAcademyofSciences博士學(xué)位論文線叢上同調(diào)，幾何流緊致化唯象的研究作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)位類別：學(xué)科專業(yè)：培養(yǎng)單位：高昕李田軍研究員，中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所ProfRalphBlumenhagen，MaxPlanckInstituteforPhysics理學(xué)博士理論物理中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所2014年5月摘要弦唯象學(xué)旨在從高維的超弦理論緊致化得到四維的低能有效理

2、論。它將弦論作為自洽、基本的理論來(lái)統(tǒng)一描述四維的引力和粒子相互作用。這包括了研究弦論真空的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和具體的粒子物理及宇宙學(xué)唯象。本博士論文旨在介紹本人過(guò)去對(duì)弦論唯象，尤其是幾何流緊致化所涉及的數(shù)學(xué)和物理問(wèn)題的一些研究結(jié)果。數(shù)學(xué)方面，我在Toric幾何的框架下發(fā)展了計(jì)算相交超曲面上矢量叢上同調(diào)的算法，建立了一套計(jì)算代數(shù)幾何的工具來(lái)完成對(duì)超曲面以及兩個(gè)相交超曲面上線叢上同調(diào)的計(jì)算。在某些情況下，我能進(jìn)一步得到一般的超曲面上矢量叢的上同調(diào)。以

3、此為基礎(chǔ)，我研究了纏繞在CalabiYauThreefold一類除子上歐幾里德D3一膜的零膜結(jié)構(gòu)，使得叫做Poly—Instanton(多項(xiàng)式瞬子)的非微擾效應(yīng)能夠?qū)λ木S的超勢(shì)產(chǎn)生修正。在弦論模型構(gòu)建中，為了建立將整體問(wèn)題(模穩(wěn)定，tadpole／反常相消)和局域問(wèn)題(大統(tǒng)一和超對(duì)稱標(biāo)準(zhǔn)模型粒子譜)結(jié)合在一起解決所需要的背景空間數(shù)據(jù)庫(kù)，我利用自己建立的程序包對(duì)Hodge數(shù)小于5的CalabiYauThreefold進(jìn)行了細(xì)致的分類，并且

4、找出了能夠提供在orientifold下日三1(cy3／盯)不為零的所有空間。與此同時(shí)，我利用FluxedInstanton非微擾效應(yīng)在大體積景觀(LARGEVolumeScenario)下研究了在這此orientifold下為奇(也包括偶)的軸子模的穩(wěn)定性問(wèn)題。同時(shí)，我研究了多項(xiàng)式瞬子的模穩(wěn)定問(wèn)題以及相應(yīng)的宇宙學(xué)問(wèn)題。我們提出了一類新的K茜hler模暴漲模型。進(jìn)一步我推廣了此類模型，將軸子模也包括了進(jìn)去從而得到了所謂的Roulette