22282.類牛頓kerr黑洞和暈系統(tǒng)的軌道動力學和引力波

1、學位論文獨創(chuàng)性聲明學位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所旱交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究。l：作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得直昌厶堂或其他教育機構的學位或證5而使用過的材料。與我一同吲乍的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學何論文作者簽名(手寫)：互募久簽字日期：加，上，年∥月／日學位論文版權使用授權書本學何論文

2、作者完全了解直昌厶堂有關保留、使J=j學位論文的規(guī)定，有權保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印fq：和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權直昌厶堂可以將!學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編本學位論文。同時授權中國科學技術信息研究所和中國學術期刊(光盤版)電子雜志社將本學位論文收錄到《中國學位論文全文數(shù)據(jù)庫》和《中國優(yōu)秀博碩十學位論文全文數(shù)據(jù)庫》中全文發(fā)表，并通過網(wǎng)絡向社會公眾

3、提供信息服務。(保密的學位論文在解密后適用本授權書)!學位論文作者簽名(手寫)：三數(shù)導師簽名(手寫)：夕乃少彥互一簽字日期：珈IL年6月f日簽字日期：年月日摘要lIIIIIIIIIIILU1111111IIlY2142060摘要若將愛因斯坦廣義相對論理論看做描述任意物體問引力作用的精確理論，那么牛頓引力理論便是廣義相對論在宏觀低速狀態(tài)下的近似。目前國際上在實際計算天體運動規(guī)律時，使用牛頓力學更為普遍，空間科學技術主要應用當前已經(jīng)非常成熟

4、的以牛頓力學為基礎計算近地軌道的天體力學方法。雖然廣義相對論對水星近同點進動的修『F及其微小，還不到以牛頓力學為基礎的天體力學結果的百分之一，但是在描述質量密度極大的黑洞周圍引力場時，牛頓引力理論已經(jīng)不再適用，而非特殊條件的黑洞的廣義相對論方程目前無法求解，即使在某些特定條件下能夠解出廣義相對論場方程的解，其形式也是非常復雜的。對牛頓勢進行微小修『F后所得到的類牛頓勢不僅具有非常簡單的數(shù)學形式，且保留了部分廣義相對論效應，同時是線性的，

5、所以在構建疊加場時具有和牛頓勢一樣的簡便性。在本篇論文中我們就采用類牛頓勢來描述Kerr黑洞，構造了Kerr黑洞與四極矩暈的疊加引力場?；煦缱鳛橐环N非線性現(xiàn)象，必定存在于本身高度非線性的廣義相對論系統(tǒng)中。和諸多文獻結果相同，我們發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)初值相同的情況下，采用牛頓勢的系統(tǒng)沒有出現(xiàn)混沌現(xiàn)象，而廣義相對論系統(tǒng)則存在混沌，在采用相應的類牛頓勢時也出現(xiàn)了混沌現(xiàn)象。這說明類牛頓勢在動力學性質的描述上更貼近廣義相對論，具有一定的廣義相對論效應。引力

6、波是愛因斯坦廣義相對論的一個推論，世界各地有很多地面和空間引力波探測器在進行著引力波探測工作。目前引力波理論主要采用四極矩公式來計算引力波，四極矩公式是關于軌道運動動量和坐標的式子，因此引力波的波形、振幅和其他的性質必定與軌道的性質相關?；谝陨涎芯勘尘?，本文開展了以下工作。首先特別重點討論了類牛頓勢Kerr黑洞周圍暈的四極矩參量和Kerr黑洞的自轉角動量這兩個參數(shù)對系統(tǒng)動力學性質的影響。我們研究的結論是：本身數(shù)值非常小的四極矩參量對最

7、小穩(wěn)定圓軌道的穩(wěn)定性和半徑數(shù)值并沒有顯著的影響；混沌大部分發(fā)生在旋轉參數(shù)比較小的情況；在運動初值和其他參數(shù)固定的前提下，黑洞自轉參數(shù)絕對值較大時，同向旋轉和反向旋轉的情況均不存在混沌現(xiàn)象。其次詳細討論了類牛頓勢描述下的Kerr黑洞和四極矩暈所構成的疊加場中粒子運動軌道輻射出的引力波波形、振幅、能量輻射率等性質和運動軌道的類型的關系。我們得出從圓軌道，KAM環(huán)和混沌軌道輻射出的引力波分別是周期的，擬周期的和隨機的；粒子的混沌運動能夠放大引