三維金屬體積成形過程無網(wǎng)格伽遼金方法及其關(guān)鍵技術(shù)研究.pdf

1、金屬體積成形是一種少、無切削的金屬加工方法，在現(xiàn)代生產(chǎn)中占有極其重要的地位。對金屬體積成形過程進行準確的數(shù)值模擬不但可以節(jié)省昂貴的實驗費用，而且對合理確定成形工藝、保證模具設(shè)計的一次性成功具有重要的理論指導意義和工程實用價值。隨著數(shù)值計算方法和計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬分析方法已經(jīng)成為解決工程問題的重要方法。其中有限元方法(FEM)經(jīng)過不斷的發(fā)展成熟，在金屬體積成形過程數(shù)值模擬中發(fā)揮著重要的作用。但在鍛造、擠壓等大變形成形過程中，金屬材

2、料的流動異常復雜，工件變形程度非常大，F(xiàn)EM在處理此類問題時常常面臨網(wǎng)格發(fā)生畸變而必須進行頻繁網(wǎng)格重劃分的問題，網(wǎng)格重劃分勢必造成計算精度和計算效率的下降，甚至導致分析過程無法進行。 無網(wǎng)格方法是近年來興起的一種新的數(shù)值方法，它基于一系列離散節(jié)點進行近似，不需要節(jié)點的連接信息，克服了有限元法對網(wǎng)格的依賴，而且提供了連續(xù)性好、形式靈活的場函數(shù)，為大變形成形過程的數(shù)值模擬提供了一種有效途徑。眾多學者開始致力于無網(wǎng)格方法在金屬體積成形

3、過程中的應用研究，推動了金屬體積成形過程無網(wǎng)格方法數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展。但對三維非穩(wěn)態(tài)金屬體積成形過程的無網(wǎng)格方法數(shù)值模擬的研究還不完善，很多關(guān)鍵應用技術(shù)有待于進一步的研究。 本文針對金屬體積成形過程的特點和工藝要求，提出剛(粘)塑性無網(wǎng)格伽遼金方法(RVPEFGM)，并將其應用于三維非穩(wěn)態(tài)金屬體積成形過程的數(shù)值模擬分析。在對金屬體積成形過程剛(粘)塑性無網(wǎng)格伽遼金方法和數(shù)值模擬關(guān)鍵技術(shù)深入研究的基礎(chǔ)上，開發(fā)數(shù)值模擬分析程序，以期

4、為金屬成形過程分析提供一種科學的無網(wǎng)格方法仿真技術(shù)工具。 對三維無網(wǎng)格伽遼金方法(EFGM)開展了相關(guān)研究。當采用移動最小二乘(MLS)近似方案構(gòu)造形函數(shù)時，會涉及到A-1(x)矩陣的計算，研究了在三維問題中造成A(x)矩陣不可逆的原因，給出了A(x)矩陣不可逆的解決方法，并采用帶權(quán)正交函數(shù)作為基函數(shù)，從而避免了對A(x)矩陣的求逆計算。節(jié)點影響域尺寸的大小對EFGM的計算精度和計算效率有很大的影響，影響域尺寸的確定要遵循“足夠

5、大又盡量小”的原則，為合理確定影響域尺寸，采用動態(tài)節(jié)點影響域方法，在保證EFGM的計算精度的同時兼顧計算效率。MLS形函數(shù)不具備插值性質(zhì)，為方便EFGM本質(zhì)邊界條件的處理，采用混合變換法對MLS形函數(shù)進行局部修正，實現(xiàn)了EFGM本質(zhì)邊界條件的精確施加。研究了三維無網(wǎng)格伽遼金方法的具體實現(xiàn)過程，給出了規(guī)則六面體固定背景網(wǎng)格積分方案的實施方法和EFGM的程序設(shè)計步驟。研究了基函數(shù)、權(quán)函數(shù)、高斯積分階次和節(jié)點密度等因素對EFGM的計算精度和效

6、率的影響，得到了這些因素對計算精度和效率的影響規(guī)律。 將無網(wǎng)格伽遼金方法與剛(粘)塑性流動理論相結(jié)合，建立了剛(粘)塑性無網(wǎng)格伽遼金方法(RVPEFGM)，并將其應用于三維金屬體積成形工藝過程的模擬。基于速度場函數(shù)的MLS近似離散形式，推導建立了三維金屬體積成形問題中應變速率向量、等效應變速率、體積應變速率的離散格式。采用罰函數(shù)法施加體積不變條件，根據(jù)不完全廣義變分原理，給出系統(tǒng)能量速率泛函的組成，推導出能量速率泛函各組成部分的

7、變分，并獲得其矩陣表示形式。研究模具和工件間的摩擦邊界條件的處理方法，采用反正切摩擦模型描述摩擦接觸邊界條件，實現(xiàn)了任意形狀模具的三維金屬體積成形過程模擬分析中摩擦邊界條件在三維局部坐標系下的正確施加，推導建立了三維金屬體積成形問題RVPEFGM的剛度方程，在局部坐標系下總裝剛度方程，采用Newton-Raphson迭代法對剛度方程進行求解。完善了剛(粘)塑性無網(wǎng)格伽遼金方法基礎(chǔ)理論研究，給出了剛(粘)塑性無網(wǎng)格伽遼金方法分析三維金屬體

8、積成形過程的模擬分析步驟和程序流程。 實際生產(chǎn)中，大多數(shù)金屬體積成形工藝過程屬于三維非穩(wěn)態(tài)大變形金屬塑性成形問題，其成形過程極其復雜，為把RVPEFGM應用于實際生產(chǎn)，并實現(xiàn)分析程序的通用性和自動化，進而發(fā)揮無網(wǎng)格方法處理金屬體積成形問題的優(yōu)勢。本文結(jié)合金屬體積成形過程的特點和工藝要求，對三維金屬體積成形過程無網(wǎng)格伽遼金方法數(shù)值模擬的關(guān)鍵技術(shù)進行了深入研究。解決了諸如模具型腔的幾何信息描述、接觸節(jié)點局部坐標系的建立、初始速度場的

9、確定、速度場的收斂性及控制技術(shù)、剛性區(qū)的處理、體積閉鎖問題的處理、工件邊界節(jié)點與模具的動態(tài)接觸與脫離的自動處理、區(qū)域及邊界積分的實施方案等若干關(guān)鍵技術(shù)。 采用有限元網(wǎng)格方法描述模具型腔，建立了讀取ASCⅡ碼格式的STL數(shù)據(jù)的接口程序。提出了邊界接觸節(jié)點局部坐標系的建立方法，并給出了整體坐標與局部坐標的轉(zhuǎn)換矩陣。金屬成形過程中存在著不產(chǎn)生塑性變形的剛性區(qū)，為避免剛性區(qū)導致的數(shù)值計算問題，給出了工件變形過程中剛性區(qū)的處理方法。初始速

10、度場的選取直接決定著Newton-Raphson迭代的收斂性和收斂速度，采用直接迭代法生成初始速度場，能夠改善Newton-Raphson迭代的收斂性。采用“急降緩升”方法搜索迭代收斂方向，進而確定衰減因子β的取值，提高了Newton-Raphson迭代的收斂速度。針對三維金屬體積成形過程RVPEFGM分析中的體積閉鎖和壓力震蕩問題，提出了體積應變率映射法，通過將體積應變率·εv映射到低維空間，建立了體積閉鎖現(xiàn)象的緩解算法。重點研究了工

11、件邊界節(jié)點與模具表面接觸和脫離的自動處理技術(shù)，形成了動態(tài)邊界自動識別技術(shù)的具體算法。提出了根據(jù)接觸節(jié)點到模具型腔三角形面片距離最小的原則進行接觸節(jié)點位置修正的方法，有效解決了當采用自接觸節(jié)點到模具型腔三角形面片做垂線進行修正接觸節(jié)點位置時遇到的“法矢盲區(qū)”問題。針對金屬體積成形的特點，將單位分解積分法引入到三維金屬體積成形RVPEFGM數(shù)值積分計算中，解決了使用固定背景網(wǎng)格時因高斯積分點數(shù)量減少而致使模擬分析精度下降的問題。 在

12、上述剛(粘)塑性無網(wǎng)格伽遼金方法理論和關(guān)鍵技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，采用C++語言，自主開發(fā)了三維金屬體積成形過程剛(粘)塑性無網(wǎng)格伽遼金方法數(shù)值模擬分析程序，實現(xiàn)了任意形狀模具的三維非穩(wěn)態(tài)大變形金屬體積成形過程的RVPEFGM分析，并對鍛造、擠壓等工藝進行了數(shù)值模擬分析，通過與有限元軟件分析結(jié)果和實驗結(jié)果的比較，驗證了所提出的方法及處理技術(shù)的正確性。同時在分析對比、實驗驗證、算例檢驗的基礎(chǔ)上，不斷修正模型和完善、維護程序，確保了建立的剛(粘)