時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制器近似設計.pdf

1、在實際的控制系統(tǒng)中，時滯現(xiàn)象普遍存在，時滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制一直是科技工作者重要的研究課題。隨著計算機技術的發(fā)展，離散系統(tǒng)控制理論和技術越來越受到人們的重視，數(shù)字控制器在許多場合取代了模擬控制器，基于工程實踐的需要，離散控制系統(tǒng)有相當多的實際應用。所以，時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題近年來成為廣受關注的研究領域。但時滯離散系統(tǒng)的相關研究一直面臨一些困難。一方面，雖然時滯離散系統(tǒng)可以通過擴維變?yōu)闊o時滯系統(tǒng)來研究，但是對于系統(tǒng)階數(shù)較高和/或時滯較大

2、的系統(tǒng)，擴維后可能使系統(tǒng)的階數(shù)變得很高，從而引起“維數(shù)災難”問題，導致系統(tǒng)模型的階數(shù)增高，計算復雜度呈幾何數(shù)級增加。另一方面，由于時滯系統(tǒng)二次型性能指標最優(yōu)控制問題，往往導致求解既含有超前項又含有時滯項的兩點邊值問題，直接求時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制律的精確解是非常困難的，因此求解時滯系統(tǒng)的近似最優(yōu)控制律是科學工作者追求的研究目標之一。跟蹤控制理論作為控制理論中的一個研究方面在實際工程技術中得到了廣泛的應用，對于時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問題，近

3、年來也受到相當?shù)闹匾暋?本文研究具有二次型性能指標的時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問題。文中首先概述了時滯離散系統(tǒng)的特點及相關領域的主要研究成果；然后對最優(yōu)控制理論的發(fā)展狀況及其重要應用領域—跟蹤控制進行了闡述；在此基礎上將靈敏度法引入到時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問題研究中，對其最優(yōu)輸出跟蹤控制律的求解和實現(xiàn)進行了詳細的討論。 該方法通過引入一個靈敏度參數(shù)，將求解最優(yōu)輸出跟蹤控制的既含有超前項又含有時滯項的原兩點邊值

4、問題問題化為一族等價的不含超前項和時滯項的兩點邊值問題。這族兩點邊值問題可通過迭代方法依次求得各階兩點邊值問題的解，從而獲得原兩點邊值問題的等價解。得到的最優(yōu)輸出跟蹤控制律由狀態(tài)向量的線性解析函數(shù)和伴隨向量級數(shù)形式的補償項組成。其解析函數(shù)由求解離散RIccati方程和矩陣方程得到，而補償項由求解伴隨向量方程的遞推公式得到。文中分別就有限時間和無限時間性能指標對該問題的求解進行了詳細闡述及證明，還討論了最優(yōu)輸出跟蹤控制的物理實現(xiàn)問題。最后