量子LDPC糾錯碼算法及應用方案研究.pdf

1、量子糾錯碼技術是量子信息處理中對抗信道退極化噪聲以及環(huán)境噪聲影響的一項重要手段，對于量子通信、量子計算機、量子存儲等領域的研究具有重要的指導意義。將現(xiàn)代糾錯碼理論中可逼近Shannon容量限的LDPC碼技術推廣至量子信息領域，量子LDPC碼已成為當前量子糾錯碼領域的一個熱點研究問題。本論文就二元和多元量子LDPC碼的構造及迭代譯碼算法等方面展開研究工作，得到主要成果如下。
　　 (1)研究了二能級量子系統(tǒng)下二元量子LDPC碼的構

2、造及其基于稀疏圖模型的迭代譯碼算法。針對標準穩(wěn)定子形式的二元量子LDPC碼Tanner圖中存在較多四環(huán)的特點，提出了一種采用聯(lián)合校驗思想的迭代譯碼算法，選擇將Tanner圖中構成四環(huán)的部分校驗節(jié)點進行聯(lián)合信息更新，從而使置信傳播算法具有更好的收斂性。對CSS結構和非CSS結構二元量子LDPC碼的迭代譯碼性能分別進行了MonteCarlo仿真，結果表明采用聯(lián)合校驗的方法可提高其迭代譯碼性能。
　　 (2)針對多能級量子態(tài)系統(tǒng)，研究

3、了標準穩(wěn)定子形式下多元量子LDPC碼的原理及其Forney因子圖模型的相關理論。基于q2進制稀疏因子圖模型，提出了q進制量子LDPC碼的迭代譯碼算法。采用q進制稀疏循環(huán)矩陣，構造了一類對偶包含CSS結構的準循環(huán)q進制量子LDPC碼，并對其性能進行了Monte Carlo仿真。與現(xiàn)有二元量子LDPC碼的性能結果相比，所構造的多元量子LDPC碼具有更好的迭代譯碼糾錯性能。
　　 (3)將二能級量子態(tài)系統(tǒng)下的糾纏輔助糾錯碼理論推廣到多

4、能級量子態(tài)系統(tǒng)，提出了多元糾纏輔助量子糾錯碼的相關理論。并采用代數(shù)有限域方法，構造了一類準循環(huán)結構的多元糾纏輔助量子LDPC碼。在退極化信道模型下對該類碼的迭代譯碼性能進行了Monte Carlo仿真，獲得了比現(xiàn)有二元量子LDPC碼更好的糾錯性能。
　　 (4)將糾纏輔助量子LDPC碼技術應用于量子安全直傳通信中，研究了量子通信系統(tǒng)中的量子糾錯碼設計問題?；赑ing-Pong協(xié)議原理和量子密集編碼思想，提出一種采用糾纏輔助量子