幾種特殊糾錯(cuò)碼的研究.pdf

1、糾錯(cuò)碼自產(chǎn)生發(fā)展到現(xiàn)在，它的基礎(chǔ)理論已經(jīng)得到了很充分的發(fā)展。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，糾錯(cuò)碼理論在新的研究領(lǐng)域中也得到了非常廣泛的應(yīng)用。例如，在量子信息、DNA計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)安全等新的研究方向上，糾錯(cuò)碼理論所起的作用越來(lái)越顯著。因此，人們?cè)絹?lái)越重視關(guān)于糾錯(cuò)碼的研究。本文，我們針對(duì)當(dāng)前信息科學(xué)領(lǐng)域中的幾個(gè)新研究方向，給出了三種特殊糾錯(cuò)碼的構(gòu)造方法，并敘述了詳細(xì)的構(gòu)造過(guò)程。
　　在本文中，我們做的主要工作分為如下三個(gè)方面。
　　1.在

2、第三章中，第一次使用在三元圖基礎(chǔ)上產(chǎn)生的經(jīng)典線性糾錯(cuò)碼生成了三元量子糾錯(cuò)碼。這樣就增加了量子糾錯(cuò)碼的碼字?jǐn)?shù)量，也豐富了量子糾錯(cuò)碼的構(gòu)造方法，且這些新生成的量子糾錯(cuò)碼碼字具有一些特殊性質(zhì)。最后，我們以幾個(gè)新生成的具有固定參數(shù)的量子糾錯(cuò)碼碼字為例，進(jìn)行了具體的說(shuō)明。
　　2.在量子的消息傳遞和處理過(guò)程中，糾錯(cuò)碼的實(shí)用性是顯而易見(jiàn)的。Golay碼是達(dá)到Hamming界的一類(lèi)完全碼，并且是相當(dāng)好的一類(lèi)線性碼。而DNA糾錯(cuò)碼是一種新發(fā)現(xiàn)的糾

3、錯(cuò)碼，并且具有其獨(dú)特的性能和潛力。在第四章中，首次利用兩種三元Golay碼構(gòu)造了三元DNA Golay碼，并給出了它們的一些特殊性能。
　　3.用經(jīng)典的線性糾錨碼構(gòu)造DNA糾錯(cuò)碼是可行的，但要確定其GC含量值卻是相當(dāng)困難的。在第五章中，我們利用特殊的線性自對(duì)偶碼構(gòu)造了DNA糾錯(cuò)碼。由于自對(duì)偶碼具有一些特殊性質(zhì)，所以由此構(gòu)造出來(lái)的DNA糾錯(cuò)碼也具有相應(yīng)的特殊性質(zhì)。這種構(gòu)造DNA糾錯(cuò)碼的方法要比以往的構(gòu)造方法簡(jiǎn)單易行，最重要的是其GC