壓縮感知貪婪類重建算法研究.pdf

1、壓縮感知是最近幾年新興起的一種采樣壓縮技術(shù)，它打破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理的限制，對信號采樣的同時進行壓縮，已經(jīng)取得了很大的研究進展。壓縮感知主要由兩部分組成，一是信號的采樣，另一個則是重建恢復(fù)。前者主要是對高維的稀疏信號或可壓縮信號通過測量矩陣獲取低維測量值的過程，后者是利用這些低維的采樣數(shù)據(jù)盡最大可能將原始數(shù)據(jù)還原。而重建算法作為壓縮感知關(guān)鍵性的一步，決定著恢復(fù)信號的質(zhì)量。本文是在充分研究經(jīng)典貪婪算法的基礎(chǔ)上，綜合分析各種算法的優(yōu)點

2、和缺點，針對其缺點進行改進，提出幾種性能更優(yōu)的重構(gòu)算法。
　　文章首先對已有的貪婪匹配追蹤算法進行介紹，分為兩個方面，一是針對兩種自下而上匹配追蹤算法進行分析研究，二是針對兩種自上而下匹配追蹤算法進行介紹。詳細的對各種算法進行說明，分別分析其優(yōu)缺點，并賦予相應(yīng)的一維，二維信號重建效果圖。
　　其次，本文在分析和總結(jié)正則化正交匹配追蹤和正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法的基礎(chǔ)上，提出一種新方法，即回溯正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法BRAMP，

3、該算法能夠在未知信號稀疏度的情況下很好地對原始信號進行重構(gòu)。該改進算法通過設(shè)置模糊閾值自適應(yīng)的選取一些原子，然后繼承正則化篩選原則，對原子進行二次選取，最后則采用回溯的方式刪掉個別錯誤的原子，依次迭代逐步擴大支撐集直至逼近稀疏度為止。相比于正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法，該算法加入回溯過程后，重建效果大為提升，實驗結(jié)果也證實了這一點。
　　最后，本文在充分比較兩種正交重建算法之后，提出一種新的壓縮采樣重建算法——廣義正交最小二乘算法gO