隨機(jī)利率下的反向抵押貸款精算定價(jià)模型研究.pdf

1、近些年來，我國老齡化問題逐漸突顯并日趨嚴(yán)重，養(yǎng)老金面臨較大缺口，傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老模式也已開始向社會(huì)養(yǎng)老和自助養(yǎng)老等方式轉(zhuǎn)變，其中，反向抵押貸款是應(yīng)對(duì)養(yǎng)老問題的一個(gè)創(chuàng)新模式。該模式及產(chǎn)品能否在我國長期推行，關(guān)鍵在于合理定價(jià)。反向抵押貸款的定價(jià)受房產(chǎn)價(jià)值、預(yù)期余命和貸款利率等多方面因素的影響，實(shí)際生活中貸款利率又是隨機(jī)變化的，即受經(jīng)濟(jì)、政策等周圍環(huán)境的影響而產(chǎn)生變動(dòng)。因此，本文主要研究隨機(jī)利率下的反向抵押貸款精算定價(jià)模型，包括以下幾個(gè)方面：

2、r>　　第一，為彌補(bǔ)其他學(xué)者在反向抵押貸款研究中假設(shè)不完全切合實(shí)際等問題，在固定利率下，對(duì)傳統(tǒng)的反向抵押貸款的基本精算定價(jià)模型進(jìn)行推廣，得到以連續(xù)方式計(jì)息區(qū)分單、雙生命的多個(gè)定價(jià)模型，同時(shí)為沖抵通貨膨脹的風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建了推廣的以連續(xù)方式計(jì)息區(qū)分單、雙生命等差遞增年金定價(jià)模型和等比遞增年金定價(jià)模型。
　　第二，為改進(jìn)傳統(tǒng)反向抵押貸款精算定價(jià)模型必須建立在固定利率基礎(chǔ)之上的缺點(diǎn)，利用標(biāo)準(zhǔn)Wiener過程和負(fù)二項(xiàng)分布對(duì)利息力積累函數(shù)進(jìn)行聯(lián)合

3、建模，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了區(qū)分單、雙生命的隨機(jī)利率下一筆支付定價(jià)模型、生存年金定價(jià)模型、等差遞增年金定價(jià)模型和等比遞增年金定價(jià)模型。
　　第三，為了根據(jù)經(jīng)驗(yàn)生命表對(duì)所構(gòu)建的模型進(jìn)行研究和分析，對(duì)死亡年齡尾齡進(jìn)行假設(shè)，推導(dǎo)得出區(qū)分單、雙生命的UDD假設(shè)下固定利率和隨機(jī)利率不同的一筆支付定價(jià)模型、生存年金定價(jià)模型、等差遞增年金定價(jià)模型和等比遞增年金定價(jià)模型。
　　第四，通過所收集數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值模擬中所需參數(shù)進(jìn)行初始設(shè)定，運(yùn)用 Matl

4、ab軟件對(duì)固定利率下的精算定價(jià)模型進(jìn)行數(shù)值測(cè)算，將各個(gè)傳統(tǒng)精算定價(jià)模型與對(duì)應(yīng)推廣的在UDD假設(shè)下的精算定價(jià)模型進(jìn)行對(duì)比分析，得出推廣模型所得貸款額要高于傳統(tǒng)模型的結(jié)論，即推廣模型對(duì)借款人具有一定的吸引力；對(duì)固定利率下的精算定價(jià)模型進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，得出在模型中貸款利率較房產(chǎn)價(jià)值年均升值率和房產(chǎn)折舊率更敏感的結(jié)論；最后比較了隨機(jī)利率下精算定價(jià)模型中不同參數(shù)的變化對(duì)貸款額的影響程度，得出所建模型比較符合實(shí)際情況的結(jié)論，論文結(jié)果具有較廣泛的